Une calotte sphérique

Publié le 28 mai 2010 il y a 13A par Anonyme - Fin › 1 juin 2010 dans 13A
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Sujet du devoir

Une calotte sphérique est un solide obtenu en sectionnant une sphère par un plan. Un doseur de lessive liquide, représenté ci-contre, a la forme d'une calotte sphérique de centre O et de rayon R=OA=4cm.
L'ouverture de ce récipient est délimitée par le cercle de centre H et de rayon HA=2,7cm. La hauteur totale de ce doseur est HK.

1) Dessiner en vraie grandeur le triangle AHO.
2) Calculer OH en justifiant puis en déduire que la hauteur totale HK du doseur mesure exactement 8,1cm.
3) Le volume V d'une calotte sphérique de rayon R et de hauteur h est donner par la formule: V=1/3pih²(3R-h)
Calculer en fonction de pi le volume exact du doseur en cm cube.
En déduire la capacité totale arrondie au millilitre du doseur.

Où j'en suis dans mon devoir

Alors les ce que j'ai déja fait est:
la question 1

2)Dans le triangle HOA rectangle en H, L'hypotènuse est AO. D'après le théorème de Pythagore on a:
HO²=HA²+HO²
4.5²=2.7²+HO²
20.25=7.29+HO²
HO²=20.25-7.29
HO²=12.96
HO=V12.96
HO=3.6
La longueur HO est de 3.6cm
AO+HO=HK
4.5+3.6=8.1 Voila comment j'ai déduit

3) J'ai pas réussi à la faire cette question



9 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 28 mai 2010
Bonjour

L'enonce n'est pas tres clair..dans tes calculs il y a 2 erreurs. Tu donnes 2 fois le cote OH et tu donnes une valeur de 4,5 qui ne correspond à aucune cote de l'enonce...
Anonyme
Posté le 28 mai 2010
Je suppose que le triangle AOH à un cote OA = 4 et un cote AH = 2,7.
Il faut poser tres methodiquement le theoreme de pythagore et remplacer les segments connus par leur valeur. Refait ton calcul en respectant ces conseils
Anonyme
Posté le 28 mai 2010
Ah oui j'ai oubli le c'est OA=4.5
Anonyme
Posté le 28 mai 2010
Comment sa refaire le calcule?
Anonyme
Posté le 28 mai 2010
Tu ecris

HO²=HA²+HO²...............donc 2 fois OH² au lieu OA²
4.5²=2.7²+HO².............4,5 au lieu de 4 annonce dans l'enonce

Il faut etre precise et RIGOUREUSE...
puisque OA = 4,5 le resultat est exact

Pour le 3 il fauit juste remplacer les lettres de la formule par les valeurs OA pour R (donc R= 4,5) et HK pour h ( h = 8,1)et tu fais le calcul....c'est tout simple
Anonyme
Posté le 28 mai 2010
Dernier point il faut convertir ensuite les cm3 en millilitre...

Avec une correspondance facile à retenir 1 dm3 ( cube de 1 dm de cote ) = 1 litre....
Anonyme
Posté le 30 mai 2010
J'ai jamais réussi à convertir les choses
le résultat j'ai trouver environ 371.01
c'est bien sa ou pas?
Anonyme
Posté le 30 mai 2010
C'est OK 371,01 Cm3

Ensuite 1 dm3 =========> 1 litre
1 dm3 c'est 1000 cm3 et 1 litre c'est 1000 ml
Donc 1 cm3 c'est 1 ml et 371 cm3 c'est 371 ml
Anonyme
Posté le 30 mai 2010
Ah d'accord. Merci beaucoup pour l'aide

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