Cross country parcours

Sujet du devoir

Des élèves participent à un crois. Avant l'épreuve, un plan leur a été remis.

AB=400m

AC=300m

CAB est droit

BC et DE sont parallèles

-----------------------

A calculer BC

B Calculer AD, puis CD

C Calculer DE

D Calculer la longueur du parcours ABCDE

Où j'en suis dans mon devoir

A/ Dans le triangle ABC rectangle en A

d´apres l'égalité de Pythagore

AC au carré + AB au carré = CB au carré

300 au carré + 400 au carré = CB au carré

90 000 + 160 000 = 250 000

donc CB = 500 car 500 au carré = 250 000

B/ B milieu de [AE]

(DE)//(CB) dit par l'énoncé 

si dans un triangle une droite passe par le milieu d'un côté elle est // à un second côté 

elle coupe le 3ème côté en son milieu.

conclusion : C milieu de [AD]

vu que C milieu de [AD]

AC = 300*2 = 600

qui donne AD

CD mesure 300

car c'est la moitié de AD

C/ dans le triangle AED on a 

B milieu de [AE]

C milieu de [AD] car (DE)//(CB)

d'apres la 2ème propriété de la droite des milieux

CB=DE*2 = 500*2 = 1 000

D/

AB = 400

BC = 500

CD = 300

DE = 1 000

La longueur du parcours ABCDE est de 2 200m