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Sujet du devoir
Romain est mal intentionné et décide de faire courir une rumeur.
A 9h du matin, il raconte sa rumeur à quatre personnes. A 10h, chaque personne la raconte à quatre autres personnes...et ainsi de suite...
Combien de personnes connaissent la rumeur à 16h05 ? Justifier par un calcul.
Où j'en suis dans mon devoir
j'ai essayer de le faire mais je ne comprends pas du tout quel raisonnement il faut suivre. merci de m'aider svp
5 commentaires pour ce devoir
Coucou !
Voila une autre approche (même si celle de nath44 fonctionne parfaitement, et d'ailleurs, lis là en premier, elle est nécessaire pour comprendre la mienne) :
En effectuant la méthode de nath44, tu te rends compte, en faisant les deux premières lignes par exemple, que pour avancer, tu multiplie systématiquement le résultat de la ligne du dessus par 4 (car chaque personne de la ligne du dessus raconte à 4 autres).
De ce fait, même si tu n'en a pas conscience, tu effectues 4 x 4 x 4 x 4 x..etc ce qui revient à 4^? (^ = puissance)
Comment trouver la puissance à appliquer à 4 pour effectuer un seul calcul ?
Il suffit de se demander combien de fois on aura multiplié par 4 (donc combien de fois on aura transmis le secret...et comme la transmission s'effectue toutes les heures, cela revient à savoir combien d'heures séparent le début de 16 h...)
En prenant en compte le fait que Romain effectue la première transmission à 9 h, on ne déduit que l'heure de départ est 8 h
16 - 8 = 8
La réponse s'obtient donc en une seule étape en effectuant 4^8 = 65536
Tu peux vérifier que les deux méthodes s'accordent.
a chaque heure il raconte a 4 personnes donc quand tu arrive a 16h tu a normalement ajouter 60 (il la raconter normallement a 60 personnes) et apres tu doit diviser par le nombre de minutes c assez simple dit moi si tu na pas compris je t'expliquerait mieux
Je pense que tu fais erreur...
Certes IL raconte à 4 personnes supplémentaires à chaque heure...mais tu oublies que CHAQUE personne qui connaissait le secret le raconte aussi à 4 personnes.
On dépasse bien vite les 60.
Tu peut faire un schéma si tu galère, ça peut aider (sous forme d'arbre par exemple ).
Ils ont besoin d'aide !
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A 9h combien de personnes connaissent la rumeur?
A 10h combien de personnes connaissent la rumeur?
A11h combien de personnes connaissent la rumeur?
A 12h combien de personnes connaissent la rumeur?........
A 16h combien de personnes connaissent la rumeur?
Tu pourras ensuite répondre au problème.