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Sujet du devoir
ABC est un triangle quelconque. I est le milieu de [BC] . [CH] est le segment-hauteur relatif a [AB] et [BP] le segment-hauteur relatif a [AC].
Demontre que l triangle HIP est isocele.
Où j'en suis dans mon devoir
Bonjour! J'ai reussi a faire la figure geometrique mais je n'arrive pas a demontrer que le triangle HIP est isocele. Quelqu'un pourrait m'aider svp?
3 commentaires pour ce devoir
si tu as bien fait ta figure, tu dois avoir, le triangle BHC rectangle en H, car CH est le segment-hauteur relatif a [AB] (énoncé)
I est le milieu de [BC] énoncé
BC est l'hypoténuse de BHC (puisque BH et HC côtés de l'angle droit)
théorème : le milieu de l'hypoténuse est le centre du cercle circonscrit
même raisonnement pour le triangle BPC (rect. en P)
les triangles BHC et BPC sont tous les 2 rect. et ils ont la même hypoténuse BC , donc ils appartiennent au même cercle circonscrit par conséquent P et H appartiennent au même cercle de centre I
donc.....................
Ils ont besoin d'aide !
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bonjour
puisque tu as tracé ta figure, tu dois voir que le triangle BPC est rect. en P (car hauteur BP)
et le triangle BHC est rect. en H (car hauteur CH)
I est le centre du cercle circonscrit à ces triangles
sur ta figure, trace le cercle circonscrit à ces triangles ( de centre I et de rayon BI)
on a donc HI = ........... et PI =.................
car ..............
donc ...................
Merci pour ton aide mais quel est le rapport entre le fait que les triangles soient rectangles et que I soit le centre du cercle circonscrit aux triangles? Ce que je veux dire c'est comment dois-je demontrer que le cercle est circonscrit aux triangles?