problèmes de mathématiques avec des allumettes

problèmes de mathématiques avec des allumettes

Publié le 20 mars 2012 il y a 2A par didi123 - Fin › 27 mars 2012 dans 2A
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Sujet du devoir

Voici le sujet de mon exercice:
Anaîs a construit une maison, puis 2, puis 3 à partir d'allumettes comme le montre le dessin :
/ \ / \/\ / \/ \/ \
!_! !_!_! !_! _! _!

Combien faudra-t-il d'allumettes pour construire 4 maisons ? 10 maisons ?
Combien d'allumettes faudra-t-il pour construire 297 maisons ?
Quel est le nombre maximum de maions que l'on peut construire à partir de 297 allumettes ? Merci de votre aide, c'est pour jeudi 22/03

Où j'en suis dans mon devoir

Soit N l'entier de départ ; (N+4)xN+4=N2+4N+4=(N+2)2
(je précise que que N2 c'est N au carré
ainsi que le dernier 2 écrit !


11 commentaires pour ce devoir


Ils l'ont aidé !

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Leile
Leile
Posté le 21 mars 2012
tu avais trouvé un resultat correct, mais 297 n'est pas divisible par 4.
il vaut mieux dire :
297 = 1 + (4*N)
j'enlève 1 de chaque coté :
296 = 4*N
je divise par 4 des deux cotes
296/4 = N
==> ca fait N = 74
tu comprends ?

Leile
Leile
Posté le 21 mars 2012
bonjour,
je ne vois pas bien comment tu as commencé ..
tu dis N entier de départ : qu'est ce qu'il représente ?
il me semble que pour la 1ère maison, il faut 5 allumettes,
puis pour la suivante 4 de plus, et pour la suivante, encore 4, etc..
pour 4 maisons : 1+4 +4 +4 +4 = 17 alumettes = 1 + (4*4)
pour 10 maisons : 1 + (10*4) = 41
pour 297 maisons : ?? je te laisse compléter..
Si N est le nombre de maisons,
peux tu écrire le nombre d'allumettes en fonction de N ?
du genre : nombre d'allumettes = ......
je te laisse compléter, on fera la dernière question ensemble, si tu veux.
didi123
didi123
Posté le 21 mars 2012
Alors je pense à :
1 + (297*4) = 1189 allumettes

alors nombre d'allumettes = 297/4 = 74 maisons
Leile
Leile
Posté le 21 mars 2012
oui, pour 297 maisons ca fait 1+(4*297)
donc si N est le nombre de maisons,
le nombre d'allumettes = 1 + (4*N)

avec 297 allumettes, combien vaut N ?
297 = 1 + (4*N)
il faut résoudre cette équation pour trouver N
tu sais le faire ?
didi123
didi123
Posté le 21 mars 2012
non je sais pas faire =( je vois les puissances en ce moment !!
Leile
Leile
Posté le 21 mars 2012
tu avais trouvé un resultat correct, mais 297 n'est pas divisible par 4.
il vaut mieux dire :
297 = 1 + (4*N)
j'enlève 1 de chaque coté :
296 = 4*N
je divise par 4 des deux cotes
296/4 = N
==> ca fait N = 74
tu comprends ?
didi123
didi123
Posté le 21 mars 2012
Oui c'est plus clair !! Merci beaucoup pour ton aide Leile !!
didi123
didi123
Posté le 21 mars 2012
Aussi, peux-tu me dire si t'enlèves 1 de chaque côté, on arrive pas au résultat 296 mais plutôt 295 ?? alors pourquoi 296 ?? merci de m'éclaircir un peu plus Leile !
Leile
Leile
Posté le 21 mars 2012
297-1 = 296....
et 1+(4*N) - 1 = 4*N
OK ?
didi123
didi123
Posté le 21 mars 2012
ouiiiiii !! MERCI Leile, j'ai compris !!
Leile
Leile
Posté le 21 mars 2012
Bonne journée !
didi123
didi123
Posté le 21 mars 2012
Devoir terminé !! Merci beaucoup pour ton aide..

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