problèmes de mathématiques avec des allumettes

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didi123
Publié le 20 mars 2012 il y a 2A Fin › 27 mars 2012 2A
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SUJET DU DEVOIR

Voici le sujet de mon exercice:
Anaîs a construit une maison, puis 2, puis 3 à partir d'allumettes comme le montre le dessin :
/ \ / \/\ / \/ \/ \
!_! !_!_! !_! _! _!

Combien faudra-t-il d'allumettes pour construire 4 maisons ? 10 maisons ?
Combien d'allumettes faudra-t-il pour construire 297 maisons ?
Quel est le nombre maximum de maions que l'on peut construire à partir de 297 allumettes ? Merci de votre aide, c'est pour jeudi 22/03

OÙ J'EN SUIS DANS MON DEVOIR

Soit N l'entier de départ ; (N+4)xN+4=N2+4N+4=(N+2)2
(je précise que que N2 c'est N au carré
ainsi que le dernier 2 écrit !

11 commentaires pour le devoir problèmes de mathématiques avec des allumettes

Leile
Leile
2A
bonjour,
je ne vois pas bien comment tu as commencé ..
tu dis N entier de départ : qu'est ce qu'il représente ?
il me semble que pour la 1ère maison, il faut 5 allumettes,
puis pour la suivante 4 de plus, et pour la suivante, encore 4, etc..
pour 4 maisons : 1+4 +4 +4 +4 = 17 alumettes = 1 + (4*4)
pour 10 maisons : 1 + (10*4) = 41
pour 297 maisons : ?? je te laisse compléter..
Si N est le nombre de maisons,
peux tu écrire le nombre d'allumettes en fonction de N ?
du genre : nombre d'allumettes = ......
je te laisse compléter, on fera la dernière question ensemble, si tu veux.

didi123
didi123
2A
Alors je pense à :
1 + (297*4) = 1189 allumettes

alors nombre d'allumettes = 297/4 = 74 maisons

Leile
Leile
2A
oui, pour 297 maisons ca fait 1+(4*297)
donc si N est le nombre de maisons,
le nombre d'allumettes = 1 + (4*N)

avec 297 allumettes, combien vaut N ?
297 = 1 + (4*N)
il faut résoudre cette équation pour trouver N
tu sais le faire ?

didi123
didi123
2A
non je sais pas faire =( je vois les puissances en ce moment !!

Leile
Leile
5
2A
tu avais trouvé un resultat correct, mais 297 n'est pas divisible par 4.
il vaut mieux dire :
297 = 1 + (4*N)
j'enlève 1 de chaque coté :
296 = 4*N
je divise par 4 des deux cotes
296/4 = N
==> ca fait N = 74
tu comprends ?

didi123
didi123
2A
Oui c'est plus clair !! Merci beaucoup pour ton aide Leile !!

didi123
didi123
2A
Aussi, peux-tu me dire si t'enlèves 1 de chaque côté, on arrive pas au résultat 296 mais plutôt 295 ?? alors pourquoi 296 ?? merci de m'éclaircir un peu plus Leile !

Leile
Leile
2A
297-1 = 296....
et 1+(4*N) - 1 = 4*N
OK ?

didi123
didi123
2A
ouiiiiii !! MERCI Leile, j'ai compris !!

Leile
Leile
2A
Bonne journée !

didi123
didi123
2A
Devoir terminé !! Merci beaucoup pour ton aide..