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Sujet du devoir
On considère le cylindre de révolution C suivant de hauteur OH :
OH = 3/4 dm
AH = 3/2 dm
a. Calcule OA en justifiant ta réponse.
b. Calcule le volume V de C. Tu donneras le résultat sous la forme kπ où k est un nombre entier.
On coupe le cylindre C aux neuf seizièmes de sa hauteur en partant du point O. On obtient alors deux cylindres de révolution C1 et C2, comme le montre le schéma ci-contre (les dimensions ne sont pas respectées)
c. Quelle est la mesure de la hauteur [OK] de C1 ? Déduis-en la mesure de la hauteur [KH] de C2.
d. Quelle est la mesure du rayon de la base de C1 et C2 ?
e. Calcule le volume V1 de C1. Tu donneras le résultat sous la forme pπ où p est une fraction la plus simple possible.
f. Calcule et simplifie le rapport. Que remarques-tu ?
Où j'en suis dans mon devoir
On considère le cylindre de révolution C suivant de hauteur OH :
OH =4/3dm
AH =3/2dm
b. Calcule le volume V de C. Tu donneras le résultat sous la forme kπ où k est un nombre entier.
Rappels sur les formules de calculs de volumes ici
V=π×AH×AH×OH
V=pi×(3/2)×(3/2)×(3/4)
V= pi×3/2×3/2×4/3
V=3 ×pi dm3
On coupe le cylindre C aux neuf seizièmes de sa hauteur en partant du point O. On obtient alors deux cylindres de révolution C1 et C2, comme le montre le schéma ci-dessous (les dimensions ne sont pas respectées)
c. Quelle est la mesure de la hauteur [OK] de C1 ? Déduis-en lamesure de la hauteur [KH] de C2.
OK=9/16× OH
OK=9/16×4/3
OK=3×3×44×4×3
OK=3/4
OK=0,75 dm3.
Quelle est la mesure du rayon de la base de C1 et C2 ?
32 dm
e. Calcule le volume V 1 de C1. Tu donneras le résultat sous la forme pπ où p est une fraction la plus simple possible.
J'ai pas compris
f. Calcule et simplifie le rapport. Que remarques-tu ?
OAH
OK BK BHA
C1C2
KH= OH – OK
KH=4/3-34
KH=16/12-9/12
KH=7/12 dm
Merci de m'aider à faire cet exo je suis bloqué
34 commentaires pour ce devoir
c. rappel : les mesures de longueur sont en mètres ou en multiples ou sous-multiples du m ; dans cet exo on travaille en dm les longueurs OK, KH, le rayon sont donc en dm
dm² pour une surface ou aire
j'attends que tu reprécises OH pour revoir le calcul de OK on a bien
OK=9/16 *OH
Quelle est la mesure du rayon de la base de C1 et C2 ?
32dm 4-->inexact
rayon C1 =rayon C2 =rayon C =3/2 dm
calcul de V1 : on applique à nouveau
Vcylindre =pi*r²*h
attendre de connaître la bonne valeur de OH et OK
réponse.
j ai pas compris le a.
b.
V=pi×(3/2)×(3/2)×(3/4) =pi * 3^3/4*4 =pi * 9/16
J AI RIEN COMPRIS ?MERCI DE M EXPLQUER
Voici un lien ou ont peut voir l exercices a la page 40
PDF]
Pour chacune des fractions ; et trouve une écriture fractionnaire ...
www.col-verne-illzach.ac-strasbourg.fr/.../manuel_cha..
b..Calcule le volume V de C.
Tu donneras le résultat sous la forme k π où k est un
nombre entier.
V=pi×(3/2)×(3/2)×(3/4) =pi * 3^3/4*4 =pi * 3*3/4*4
V=pi*3*9/4
V=pi*12/4
V=pi*3dm3
c.Quelle est la mesure de
la hauteur [OK] de C1 ?
OK=????
ont utilise le theorme
de pytagore
OA= OH+AH
http://www.col-verne-illzach.ac-strasbourg.fr/disciplines/maths/manuels/4eme/manuel_chapitre_4N2.pdf
exo p.40 et OH =4/3 dm (et non 3/4)
tu as déjà bien répondu à plusieurs questions
a.oui,on utilise pythagore dans le triangle OAH
OH est une verticale et HA une horizontale donc l'angle OHA mesure 90°
d'après pythagore OA²=OH²+HA²
fais ce calcul
V=π×AH×AH×OH
V=pi×(3/2)×(3/2)×(4/3)
V= pi×(3*3*4)/(2*2*3)
V=3 ×pi dm3 et k=3
as-tu compris le calcul de la fraction (3*3*4)/(2*2*3)
=(3*3*2*2)/(2*2*3)
=3
c.bons calculs OK =3/4 dm et KH=7/12 dm
e.calcul de V1 :mm méthode que pour le calcul de V
OA²=4/3*4/3+ 3/2*3/2
OA²=16/9+9/4
LA JE SUIS BLOQUE
b.
V=π×AH×AH×OH
V=pi×(3/2)×(3/2)×(4/3)
V= pi×(3*3*4)/(2*2*3)
V=3 ×pi dm3 et k=3
as-tu compris le calcul de la fraction (3*3*4)/(2*2*3)
=(3*3*2*2)/(2*2*3)
=3
calcul de V1 :mm méthode que pour le calcul de V
V1=pi*KB*KB*OK
V1=pi*
???????????????????
f. Calcule et simplifie le rapport V1/V.
??????????????
MERCI DE M AIDER J ARRIVE PAS
MERCI
Que remarques-tu ?
additionne ces 2 fractions en les réduisant au mm dénominateur qui sera 9*4 car 9 et 4 sont premiers entre eux (n'ont pas de diviseurs communs)
b.(3*3*4)/(2*2*3)=(3*3*2*2)/(2*2*3)
cette fraction se présente sous la forme d'un produit de facteurs 3*3*2*2 au numérateur et d'un produit de facteurs 2*2*3 au dénominateur
on peut simplifier une fraction en enlevant le mm facteur au numérateur et au dénominateur ;attention,il faut bien avoir un produit ,ce n'est pas vrai pour une somme
je peux "enlever" les 2*2 en haut et en bas c'est à dire que je divise numérateur et dénominateur par 2*2
(3*3*4)/(2*2*3)=(3*3*2*2)/(2*2*3)
=3*3 /3
et diviser aussi par 3 en haut et en bas
=3
d.quand on coupe le cylindre C en 2,les cylindres C1 et C2 gardent le mm rayon que le cylindre C mais leur hauteur change
ok?
V1=pi*KB*KB*OK
tu as calculé en c. OK =3/4 et en d.le rayon KB=AH =..
V1=pi*
OA²=(16+9)/(9*4)=25/36
OA²= ?????????????????????
16/9 +9/4
je multiplie le numérateur et le dénominateur de 16/9 par 4 pour obtenir une fraction égale ayant le dénominateur 9*4
16/9 =(16*4) /(9*4) =64/36
de mm 9/4 = (9*?) /(4*?)=../36
par quel nb remplacer ? pour avoir 4*9 comme dénominateur?
16/9 +9/4 =(16*4) /(9*4) +(9*?) /(4*?
=64/36 +../36
=(64 +..)/36
on additionne les numérateurs et on garde le dénominateur commun
OA =racine carrée de OA²
prendre la racine carrée de la fraction que tu viens de trouver
est ce comme ca
tu multiplies numérateur et dénominateur par le mm nombre
9/4 = (9*?) /(4*?)
tu veux 4*9 au dénominateur ,tu multiplies donc par 9 en haut et en bas
=(9*9) /4*9)
=
=16/9+9/4
=(16*4/9*4)+(9*9/9*4)
(64/36)+(81/36)
=145/36
OA²=
on coupe le cylindre C aux neuf seizièmes de sa hauteur en partant du point O. On obtient
OK=9/16 *OH
b.
V=π×AH×AH×OH
V=pi×(3/2)×(3/2)×(4/3)
V= pi×(3*3*4)/(2*2*3)
V=3 ×pi dm3 et k=3
la aussi je suis bloque
comment calculer le rayon?
=16/9+9/4
=(16*4/9*4)+(9*9/9*4)
(64/36)+(81/36)
OA²=145/36
OA= 12/6
OA= 2dm
est ce juste
merci de me corriger
OA= 12/6 non car 12²=144
OA =V(145/36)=V145/V36= V(5*29) /6
on ne peut pas simplifier V(5*29) ,on a OA =V145/6 dm
b.V=pi×AH×AH×OH
V=pi×(3/2)×(3/2)×(4/3)
V= pi×(3*3*4)/(2*2*3)
V=pi *(3*3*2*2)/(2*2*3)
je reprends l'explication sur la simplification de la fraction
cette fraction se présente sous la forme d'un produit de facteurs 3*3*2*2 au numérateur et d'un produit de facteurs 2*2*3 au dénominateur
on peut simplifier une fraction en enlevant le mm facteur au numérateur et au dénominateur ;attention,il faut bien avoir un produit ,ce n'est pas vrai pour une somme
je peux "enlever" les 2*2 en haut et en bas c'est à dire que je divise numérateur et dénominateur par 2*2
(3*3*4)/(2*2*3)=(3*3*2*2)/(2*2*3)
=3*3 /3
et diviser aussi par 3 en haut et en bas
=3
j'ai donc V=pi*3 =3 *pi
l'énoncé dit "Tu donneras le résultat sous la forme k pi où k est un nombre entier."
j'ai trouvé k=3
si tu ne comprends plus à un moment ,précise quelle ligne
on coupe le cylindre C aux neuf seizièmes de sa hauteur en partant du point O. On obtient
OK=9/16 *OH" oui et tu as déjà fait le calcul et trouvé la bonne réponse
OK =3/4 dm
puis tu as calculé KH= 7/12 dm
"d.quelle est la mesure du rayon de la base C1 et C2
là aussi je suis bloque
comment calculer le rayon" -->il n'y a aucun calcul à faire
regarde la figure :qd on coupe le cylindre en 2,les 2 cylindres obtenus C1 et C2 gardent le mm rayon que C qui est AH,donné dans l'énoncé
a. OA²=145/36 exact
OA= 12/6 non car 12²=144
OA =V(145/36)=V145/V36= V(5*29) /6
on ne peut pas simplifier V(5*29) ,on a OA =V145/6 dm
Bonjour Chut,
a.Calcule OA en justifiant ta
réponse.
a. OA²=145/36 exact
OA= 12/6 non car 12²=144
OA =V(145/36)=V145/V36= V(5*29) /6
on ne peut pas simplifier V(5*29) ,on a OA =V145/6 dm
donc OA= pourquoi =V(145/6 dm
pourquoi le V.
comment ont peu justifier la reponse?
d.quelle est la mesure du rayon de la base C1 et C2
le rayonde la base C1 et C2 est de 3/2dm
e.calcule le volume de V1 de C1
V1=pi*KB*KB*OK
V1=pi*3/4*3/4*3/4
V1= 27/16
V1=pi*27/16
f. Calcule et simplifie le rapport de V1/V
V1/V=(27/16*pi)/16/3*pi
j ai pas compris
Que remarques-tu ?
merci de verifier pour moi
j attend votre reponse
merci
"V" est le symbole utilisé sur ce site pour "racine carrée de "
la réponse est justifiée par le calcul
d.quelle est la mesure du rayon de la base C1 et C2
le rayon de la base C1 et C2 est de 3/2dm --->oui
e.calcule le volume de V1 de C1
V1=pi*KB*KB*OK
V1=pi*3/4*3/4*3/4 bon calcul mais erreur de frappe sans doute
c'est V1=pi *3/2 *3/2 *3/4
V1= 27/16
V1=pi*27/16
f.calcul de V1 /V
tu n'as pas pris la bonne valeur de V calculée en b.
V=pi*3
écris le rapport (c'est aussi une fraction )V1 /V et simplifie au max la fraction
donc le V c'est racine carre?
donc OA= racine carre de 145/6
f. Calcule et simplifie le rapport de V1/V
V1/V=(27/16*pi)/pi*3
V1/V=3*9/4*4*pi/pi*3
V1/V=JE SUPPRIME LES DEUX 3 et les deux pi
DONC V1/V= 9/4*4
V1/V= 9/16
QUE REMARQUES-TU?
je remarque qu'on avait coupe le cylindre au Neuf Sixieme(9/16)de sa hauteur en partant du point O.
On retrouve ce rapport avec V1/V
EST CE JUSTE
MERCI CHUT DE ME CORRIGER
bonne journee
MERCI CHUT
a."donc le V c'est racine carrée?
donc OA= racine carre de 145/6"-->oui et 6 n'est pas dans la racine carrée (V145) /6
V1/V=9/16 exact
c'est logique car C1 et C ont le mm rayon et que le rapport entre les hauteurs est de 9/16
C :rayon r et hauteur h
C1 :mm rayon r et hauteur h1 =9/16h
V1 /V =pi*r²*(9/16)*h /pi*r²*h
on peut simplifier par pi*r²*h
=9/16
une autre façon de retrouver ce résultat
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b.V=π×AH×AH×OH=
V=pi×(3/2)×(3/2)×(3/4)
V= pi×3/2×3/2×4/3 -->pourquoi transformes-tu 3/4 en 4/3?
redonne la mesure de OH car tu prends OH=4/3 aussi dans la question suivante
V=pi×(3/2)×(3/2)×(3/4) =pi * 3^3/4*4 =pi * ?