triangle rectangle et cercle

Sujet du devoir

b.Un guide pour démontrer
M est un point du dem-cercle de centre O et de diamètre BC.
M' est le symétrique de M par rapport à O.
Expliquer pourquoi le qdrilatère BM'CM est un parallélogramme.
Expliquer pourquoi MM'=BC.
Que peut-on dire alors du parallélogramme BM'CM?
c.Conclusion
Terminer la démonstration de la conjecture émise au a.
Enoncer la propriété ainsi démontrée.

Où j'en suis dans mon devoir

a. Conjecture
Tracer un demi-cercle de centre O et de diamètre BC.
M est un point variable sur ce demi-cercle distinct de B et de C.
Quelle semble être la nature du triangle BCM dans chaque cas?