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Sujet du devoir
Bonjour,
Je n'arrive pas à cet exercice de maths. J'ai déjà fait la figure demandée mais je n'ai pas compris comment démontrer que les droites (AB) et (CE) sont parallèles et qu'elles sont égales.
Voici l'exercice :
- Construire un parallélogramme ABCD
- Construire le point E, symétrique du point D par rapport à C.
- Montrer que les droites (AB) et (CE) sont parallèles.
- Montrer que AB=CE.
- Montrer que le quadrilatère ABEC est un parallélogramme.
5 commentaires pour ce devoir
Pour la première question, il faut que tu utilises la propriété qui dit que lorsque deux droites sont perpendiculaires à une même troisième (en l'occurence, la droite AB et CE qui sont toutes les deux perpendiculaires à AC), elles sont parallèles entre elles
tu dois te servir des propriétés du parallélogramme :
dans un parallélogramme les côtés opposé sont parallèles et de mêmes longueurs
On sait que AB // CE car CE est la même droite que CD qui est parallèle à AB. Ensuite, comme le segment CD est égal à CE parce que E est le symétrique de D par rapport à C, et que les côtés opposés d'un parallélogramme sont égaux, alors on conclut que AB//CE, AB=CE, et après je te laisse faire pour prouver que ABEC est parallélogramme avec ce que je t'ai dis. Bonne chance !
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E --> symétrique de quel point par rapport à C ?
Il est symétrique du point D