- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
EXERCICE 4
EFGH est un rectangle.
R est un point de [EF] et U est un point de [EH].
ERVU est un carré.
(RV) coupe [HG] en T.
(UV) coupe [FG] en S.
L'unité d'aire est le cm²
Problème : On cherche à déterminer les valeurs de x telles que l'aire de la partie grisée soit égale à l'aire de la partie non grisée.
1-
a) Prouve que l'aire Agrisée de la partie grisée est égale à : 2x²-18x+80.
b) Prouve que l'aire Agrisée de la partie non grisée est égale à : -2x²+18x
2- Donne un encadrement de x aussi précis que possible.
3-
a) Démontre que pour résoudre le problème posé on est amené à résoudre l'équation :
4x²-36x+80=0
b) Pour résoudre l'équation 4x²-36x+80=0, on l'écrit de la façon suivante :
(4x²-36x+81)-1=0.
Factorise 4x²-36x+81.
4-
a) Prouve que l'équation : (2x-9)²-1=0 a deux solution : 4 et 5.
b) Résous ensuite le problème posé.
Images concernant mon devoir de Mathématiques
Où j'en suis dans mon devoir
Bonjour, j'ai fais tous les exercices sauf celui ci... Je suis vraiment nul en math... Merci d'avance :-D !
9 commentaires pour ce devoir
Pour trouver l'aire de la partie grisée, il faut trouver l'aire du carré de côté x et l'aire du rectangle de longueur ....... et de largeur..........Ensuite additionner ces 2 aires.
L'aire de la partie non grisée c'est l'aire du grand rectangle de longueur 10 et de largeur 8 moins l'aire de la partie grisée.
2- Donne un encadrement de x aussi précis que possible.
Que peux valoir x , c'est une longueur donc forcément supérieur à ....... et c'est la longueur du côté du carré qui ne doit pas dépasser la largeur du grand rectangle.
As tu réussi?
Bonjour,
1)a- L'aire de la partie grisée est la somme :
- de l'aire d'un carré de côté x, c'est à dire x²
- de l'aire d'un rectangle de dimensions 10-x et 8-x, c'est à dire : (10-x) (8-x)
b) L'aire de la partie non grisée est l'aire du rectangle EFGH moins l'aire de la partie grisée (applique bien la règle de suppression des parenthèses)
2) ERVU est un carré donc ER=EU=x
3) a- Résoudre le problème posé revient à chercher quand : A grisée = A non grisée (tu utilises les résultats des questions 1 a) et 1 b)
Tu es donc amenée à résoudre l'équation :
2x² - 18x + ----- =-------- + -------
-----------------------
-----------------------
---------------------------
1) Ce n'est pas un travail de 6e
2) What ?
salut, donc tu prend l aire de la partie qui est pas grisée et elle est égal à l'aire du grand rectangle qui est de longueur 10 puis de largeur 8 donc moins la partie grisée.
Bonne chance : )
L'aire de la partie non grisée c'est l'aire du grand rectangle de longueur 10 et de largeur 8 moins l'aire de la partie grisée.
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
Ce n'est pas un travail de 6°.