Calcul integral, fonction

Sujet du devoir

Bonjour voici mon exercice je sollicite votre aide s'il-vous-plait

On se propose de calculer I= integrale de 0 à 1 1/(e^t+1) de deux façons differentes.

1ère methode: On pose F(x)=ln(1+exp(x)) ; f(x= exp(x)/(exp(x)+1) ; g(x)=1/(exp(x)+1)

a) Justifier que chacune des fonctions précédentes est definie sur R.

Où j'en suis dans mon devoir

Pour la question a) le F(x) je trouve qu'il est derivable sur ]0;+inf[ et non sur R, après je ne vois pas trop comment justifier les autres fonctions