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Sujet du devoir
Je dois faire un exercice de 4 questions, j'ai trouvé les 2 premières mais je suis bloqué aux deux dernières : voici l'énoncé :
On note A∆B= ( A-B)U (B-A)
- Représenter A∆B à l'aide d'un croquis (donc là il me manque juste A ∩B)
- Ecrire de manière très précise l'ensemble des éléments qui ne sont pas dans A∆b : là j'arrive à (AUB) - ( A ∩ B )
- Calculer A∆A (j'ai trouvé ensemble vide), A∆∅ (je trouve A), puis A∆E (pas réussi), et A∆Ce(A) (rien compris...)
- Montrer que (A∆B) ∩ C = (AUC)∆(B∩C) (bloqué aussi...)
Où j'en suis dans mon devoir
Je sollicite votre aide parce que je reste bloqué même en cherchant... Merci !
9 commentaires pour ce devoir
4. fais un schéma pour bien visualiser
(A∆B) ∩ C
développe (A∆B)
applique la propriété (F U G )n H = (F n H) U (G n H)
puis (F - G) n H = (F n H) - (G n H)
Meme problème je l'ai représenté ( je trouve les deux bouts qui sont entre A et C et entre A et B mais impossible de le représenter...
je trouve les deux bouts qui sont entre A et C et entre A et B --> c'est ça moins la partie commune à A,B et C
soit [A n C) U (A n B)] - (A n B n C)
je t'ai expliqué la marche à suivre pour la démonstration
Il existe plein d'autres devoirs concernant les ensembles, n'hésite pas à y jeter un oeil pour mieux comprendre :)
Ils ont besoin d'aide !
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3.
A∆E =(A-E) U (E-A)
je suppose qu'on a A inclus dans E ; E-A c'est aussi Ce(A) ,tous les éléments de E sauf ceux de A
=∅ U Ce(A)
Donc au final il ne reste que le complémentaire de A? et dans le cas où c'est A∆E, il ne reste que E? Merci de votre réponse
c'est bien ça
Mais dans le cas A∆Ce(A), je n'arrive pas à le démontrer, je sais pas comment l'écrire!
A∆Ce(A) =(A - Ce(A)) U (Ce(A) - A)
=A U Ce(A)