statistique

Sujet du devoir

Bonjour, j'ai un exercice dont je n'arrive pas à résoudre la 2ème question, je ne sais pas de quel point partir si vous pouviez m'aider. Alors l'exercice est:

1) le quotidien intellectuel des élèves âgés de 15 ans suit une loi normale de moyenne 95 et un écart type sigma=15.

Un lycée n'accepte que les élèves dont le quotient intellectuel est supérieur ou égal à 98% de celui de l'ensemble des élèves. Quel devrait être le QI d'un élève qui désire étudier dans ce lycée?

2) Un deuxième lycée prétend quand à lui ne prendre que les personnes le quotient intellectuel est au moins +2,5 écarts types. Parmi une population qui compte 50000 élèves âgés de 15 ans, combien d'élèves admissibles dans le premier lycée ne seraient pas retenues par le deuxième?

Où j'en suis dans mon devoir

1) Pour qu'un élève soit admis, il faut:

P(X>t)=0,98

P(X>t)=P(X<(-t))=0,98

P(X<(-t))=1-P(X<t)=0,98

P(X<t)=0,02

Or dans la table on a pas 0,02 car <0,5 on cherche alors pour 0,98=1-p(X<t), et on trouve alors 2,06 mais puisqu'on veut seulement P(x<t) t=-2,06.

Alors pour P(X>t)=0,98 --> t = (+2,06) 

on sait que t=(QI-moyenne)/sigma

on résout l'équation et on trouve QI=125,9

2) Pour la deuxième question je ne sais même pas de quel point partir.