ACP, Matrices, CTA, CTR ( stats appliquées à la gestion)

Sujet du devoir

On réalise l’ACP d’un tableau X (3,2)

On donne les matrices suivantes :

[1,23 -1,22 ]
Z = [0 1,22 ] et B = [ -0,71 0,71]
[-1,23 0 ] [ 0,71 0,71]

Les caluls s’effectueront à 10 -2 près.

1. Vérifier que B est une matrice orthogonale

2 Calculer les éléments de la matrice F des composantes pricipales et représenter graphiquement sur le plan (F1, F2) les projections des individus

3 calculer les deux valeurs propres de la matrice R de cette ACP

4 Calculer les CTA des individus de la composante principale F2

5 Calculer les CTR des individus de la composante principale F1

6 Calculer les éléments de la matrice A. Représenter graphiquement sur le plan (F1, F2) les projections des variables. En déduire le coefficient de corrélation linéaire simple entre Z1 et Z2

Où j'en suis dans mon devoir

Je n'ai encore rien fait, c'est du Chinois pour moi !

Merci beaucoup d'avance aux matheux qui veulent bien m'aider !