Calculer les probabilités

Sujet du devoir

Le responsable des approvionnements d'une entreprise, à réception d'une importante commande de CD-ROM, constate que 21 boites sur 116 sont abimées, il estime, aprés sondage sur un échantillon de boites, que :

17 boites sur 21 parmi les boites endommagées contiennent au moins un CD-ROM défectueux.

18 boites en bon état sur 19 ne contiennent aucun CD-ROM défectueux.

Un des services de l'entreprise se procure une de ses boites de CD-ROM.

on note A, l'évenement "la boite est abimées" et D l'évenement "la boite contient au moins CD-ROM défectueux" et on suppose les états des boites indépendants les uns des autres.

Question 1: Quelle est la probabilité d'une boite, choisie au hasard, contiennent au moins un CD-ROM défectueux?

Question 2: Le service qui s'est proc une de ses boites de CD-ROM (mais a jeté l'emballage sans avoir regardé si cette boite avait été endommagée ou non ) constate qu'un des CD-ROM qu'elle contient est défectueux; quelle est la probabilité que la boite en question est abimée?

On donnera les probabilités demandées sous une forme de fraction irréductible. 

Où j'en suis dans mon devoir

Utilisation de la formule de Bayes:

P(Ak/B)= P(B/Ak)P(Ak) : P(B/A1)+P(A1)+P(B/A2)p(A2)+....+P(B/An)P(An)

Mais je n'arrive pas à me retrouver dans l'énoncé avec les chiffres et la formule.