Dm de math bts informatique

1)2)Expression d'une suite géométrique de premier terme u_0 et de raison q: u_n=u_0.q^n.

Donc ici u_n=2.q^n.

Pour le sens de variation calculer le rapport u_n+1/u_n.

3)4) La raison étant négative, on voit que le signe de u_n dépend de si n est pair ou impair. Distinguer les deux cas.

5)La raison q étant comprise entre -1 et 0, et la limite d'une suite géométrique de raison comprise entre -1 et 1 tend vers 0. Est-ce le cas ici?

Exercice 2

u_n suite géométrique de premier terme u_0 et de raison q. La somme d'une telle suite est:

S=u_0.((1-q^(n+1))/(1-q))

Pour la première somme S1.

La suite u_n=1/4^n est une suite géométrique de premier terme u_0=1 et de raison 1/4.

Donc avec la formule précédente:

S1=lim_{n ->+infini} ((1-(1/4)^n+1)/(1-1/4))=lim_{n ->+infini} ((1-(1/4)^n+1)/(3/4))=...

Pour l'exercice 1, j'ai détaillé les pistes pour chaque question, à toi de calculer.

1)2) Le rapport u_n+1/u_n. Si ce rapport est <1, la suite est décroissante. Sinon, elle est croissante.

3)4)u_n=2.q^n avec -1<q<0, donc pour n impair le signe de u_n est...

Pour n pair, le signe de u_n est...

5)Tout a déjà été dit dans le post précédent.

Exercice 2

Utiliser la formule de la somme d'une suite géométrique détaillée dans le post précédent. essaye et je corrige.

1)2) j'ai trouvé décroissante car:  u_n+1/u_n= q*u_n/u0*q^n ensuite je remplace par les valeurs sa me donne: jai p^ris q=-0.5 sa fais -0.5*2*(-0.5)^n/2*(-0.5)^n est quand je fais mes simplification il me reste la raison donc -0.5<1 donc décroisant

3)4) Quand n impair c'est négative et quand n pair c'est postive donc la 3) est fausse met la 4) et bonne car quand n est pair un>0

5) j'ai réussi

EXO2:

1) 4/3

2) 2

3) 3/4

4) -0.75

5) j'ai pas réussi

MAXTAX et mon petit frère 

pour l'exo 2 je n'est pas utilisé de limite j'ai utilisé la formule q^k= 1/1-q

Exercice 1

1)2)u_n+1/u_n=(u_0*q^n+1)/(u_0*q^n) et non ce que vous avez écrit et il ne faut pas remplacer q, il faut garder le cas général.

3)4)C'est bon

5)OK

Exercice 2

1)OK pour 4/3 mais il faut détailler ainsi que les autres résultats que t'as trouvé.

5)Considérer u_n=1-3n, c'est une suite arithmétique de raison r=3 et donc:

S_5=101*((u_0+u_100)/2)

L'exo 2 le 2,3 et 4 sont bon?

oui sur mon brouilon j'ai détaillé les calculs 

le 2) et 3) OK

le 4) non:

S_4=0.2*((1)/(1-0.2))-3*(0.1*((1)/(1-0.1)))=1/4-3*(1/9)=1/4-1/3=-1/12