piece tuquée ou pas?

Sujet du devoir

Bonjour a tous,

J'ai besoin d'aide pour ce probleme de probabilité s'il vous plait.

on choisit au hasard une piece de monnaie parmi trois pieces de monnaie indiscernable a priori!

L'une est parfaitement équilibrée, mais chacune des deux autres est truquées, chacune donnant pile deux fois plus souvent que face. On lance la piece choisie, et on note le resultat

a) Quel est la probalité d'obtenir face.

b) Sachant qu'on a obtenue face, quelle est la probabilité pour que la piece choisie soit non truquée.

Où j'en suis dans mon devoir

a) P(E)= P(E inter A) + P(E inter B)

E: Obtenir face

A: piece parfaite

B: piece truquée