Binjour sujet thermodynamique

Sujet du devoir

Sujet du devoir

Une pompe prélève de l'air dans l’atmosphère à une température de 27°C à la pression de 1 bar. elle remplit en une minute une bouteille de 20L de telle façon que le pression final soit de 10 bar l'air étant alors à une température de 57°c

On admet:

-que la transformation subie par l'air équivaut à deux transformation quasi-statiques théoriques successives:
-une transformation 1-2 à température constante
-une transformation 2-3 à volume constant.
-que l'air peut être assimilé a un gaz parfait
-que la bouteille était préalablement vide d'air.

travail demandé:

1- Calculer le nombre de moles d'air subissant ces transformation.
2- Calculer le volume initial V1 occupé par cet air
3- determiner l'état théorique du gaz (P2, V2, T2) à la fin de la transformation 1-2
4- calculer la puissance minimale de la pompe.

on donne: constant des gaz parfait : R = 8.32 J*mol-1*K-1

Où j'en suis dans mon devoir

Je voudrais essentiellement les détails des calculs (formules ) merci d'avance ? 

1 PV = NRT  soit PV/RT