exercice de probabilité

Sujet du devoir

Dans un centre de recyclage, un employé doit répartir des bouteilles dans deux bacs : un premier pour le verre (d’une capacité de 16 bouteilles) et un second pour le plastique (d’une capacité de 24 bouteilles).
Au début de sa journée de travail, alors que les deux bacs sont vides, l’employé reçoit un chargement à trier composé de 53 bouteilles en verre et de 52 bouteilles en plastique. On suppose que l’employé y pige des bouteilles une après l’autre au hasard pour remplir les bacs. Lorsqu’un des bacs est plein, l’employé arrête son travail pour l’apporter à une unité de traitement.
Quelle est la probabilité que l’employé ait fini de remplir le bac pour le verre avant celui pour le plastique?

Où j'en suis dans mon devoir

ce que j'ai pensé faire:
cas fovarble/cas possible
cas favorable= somme des combinaison de (16v de (24+16))+(16v+1p de (24+16))+(16v+2p de (24+16))

cas possible(16 de (105))

je sais pas ci c'est correct