Exercice de géométrie: Thalès

Sujet du devoir

Bonjour,

Voici le sujet de l'exercice:

Deux immeubles distants de 10m, sont situés l'un derrière l'autre. Le premier immeuble mesure 12m . Hakim se trouve à 14m du premier immeuble, ses yeux sont à  1,50m du sol. Peut-il voir le 2e immeuble qui mesure 17m? Expliquer le raisonnement. (ci-joint le dessin correspondant).

Image concernant mon devoir de Mathématiques

Où j'en suis dans mon devoir

Je sais qu'il faut utiliser Thalès ou même Pythagore mais pour calculer quoi et pourquoi?

Mon raisonnement: pour que Hakim puisse voir le 2e immeuble, il faut qu'il soit assez loin du 1er immeuble. Mais comment traduire "assez loin" mathématiquement?

Ou encore, il faut que les points D, U et H soient alignés. Mais pour utiliser Thalès ou sa réciproque, il faut que les points soient déjà alignés. Alors je suis perdue. Ce n'est pas les calcules qui me dérangent mais quoi calculer?

J'ai calculé UH et DU et donc DH mais comment raisonner par la suite?

Merci pour votre aide. Si c'est possible d'avoir la réponse rapidement ce serait sympa. Je dois rendre mon devoir lundi.

Merci encore.