Convexité à démontrer :)

Publié le 21 oct. 2016 il y a 7A par Anonyme - Fin › 24 oct. 2016 dans 7A
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Sujet du devoir

Bonjour,

J'ai un exercice à faire sur la convexité et les points d'inflexion mais je galère un peu...

 

Voici l'énoncé:

Les fonctions f et g sont définies sur [-5;3] par:

F(x)= 0,5x^2+2x-1

G(x)= -0,5x^2-x+3,5

On a obtenue à la calculatrice les courbes Cf et Cg ( aucune importance pour l'exo)

1/ A/ Calculer F'(x) puis F''(x)

B/ Calculer G'(x) puis G''(x)

2/ Démontrer la convexité de ses fonctions

 

Je bloque pour la question 2...

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai fait la première question:

F(x) = 0,5x^2+2x-1

F'(x)= x+2

F''(x)= 1 

G(x)= -0,5x^2-x+3,5

G'(x)= 1-1

G''(x)= 0

 

Mais ensuite je ne sais pas comment faire pour démontrer la convexité...




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