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Sujet du devoir
Bonjour j'ai un exercice a faire ou il faut dérivée une exponentielle pour pouvoir faire son tableau de variation et ainsi de suite mais j'ai un doute sur la dérivée..
f(x)=xe^x-2e^x+2
pour moi je trouve : e^x
J'ai du me trompé dans la dérivée donc si pourriez me venir en aide sa seraitgentil de votre part merci d'avance.
Où j'en suis dans mon devoir
f(x)=xe^x-2e^x+2
u=xe^x u'= e^x car xe^x=1*e^x
v=-2e^x v'=0 car la dérivée de -2=0 donc 0*e^x=0
et la dérivé d'un nombre = 0
5 commentaires pour ce devoir
tu as décomposé ta fonction , c'est ainsi qu'il faut procéder
mais tu sais que la dérivée de e^x est elle -même.
- 2 e^x n'est pas la composée de deux fonctions , mais un réel k* la fonct. exponentielle
dans ton cas k = -2
or la dérivée de k e ^x = k e^x (théorème )
donc la dérivée de - 2 e^x = ..........
pour xe^x = x * e^x
formule du cours à appliquer ( u * v )' = u'v + u v'
u = x u' =........
v = e^x v' = ........
u'v + u v' = ...............
tu as tout ce qu'il faut pour calculer ta dérivée exacte
A toi de jouer
don si j'ai bien réussi cette dérivée sa nous donne:
f(x)=xe^x-2e^x+2 u=x u'=1 v=e^x v'=e^x et donc -2e^x reste le même.
=1*e^x+x*e^x-2e^x
=e^x+xe^x-2e^x
on peut mettre e^x en facteur:
f'(x)=e^x(x-2)
est-ce bon ? :)
ton résultat est est jusqu'à e^x+xe^x-2e^x
puis tu te trompes
ah oui e^x-2e^x=-e^x !!!
donc la dérivée : e^x(x-1)
Ils ont besoin d'aide !
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Attention, x*e^x est une fonction composée de la forme u*v, avec u=x et v=e^x.
Ainsi (u*v)'=u'*v+u*v'.
Refais tes calculs en utilisant cette formule. idem pour le reste de la fonction