Devoir maison dichotomie

Sujet du devoir

Dans le plan muni d'un repère orthonormé, on considère la parobole P d'équation y=x² et le point A(1;0).
L'objet de l'exercice est de déterminer le point M de la courbe P tel que la distance AM soit minimale. Pour tout réel x, on pose f(x)=AM² où M est le point de P d'abscisse x.

1- Déterminer f(x)
2-a) Etudier les variation de la fonction dérivée f' sur R.
b)En déduire que l'équation f'(x)=0 admet une unique solution alpha sur R. Justifier que 0< α <1. Puis dresser le tableau de signes de f'(x), puis le tableau de variations de f.
3- Conclure sur le problème posé.
4- Pour tout réel e>0, on recherche des valeurs approchées a et b de α à e près telles que a< α<b. Justifier que les réels cherchés a et b vérifient: f'(a)<0, f'(b)>0 et que b-a inférieur ou égal à e.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai pu répondre à toutes les question sauf la 3-, comme dois-je faire pour trouver f(α)?