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Sujet du devoir
On considère le cube ABCDEFGH et les points M, N et P définis par : M milieu de [BC], et :
vecteur(CN)=2/3*vecteur(CD) et vecteur(EP)=1/4*vecteur(EH)
Partie A
1) Justifier que les droites (MN) et (AB) sont sécantes en un point appelé L
2) Préciser la position du point L sur la droite (AD).
3) Déterminer l'intersection des plans (MNP) et (ADE).
4) Déterminer, et justifier la position relative, del'intersection (d) des plans (MNP) et (EFG).
Partie B
On considère le repère orthonormal (A ; vecteur(AB) ; vecteur(AD) ; vecteur(AE)) de l'espace.
1) Déterminer les coordonnées des points M, N et P.
2) Déterminer une représentation paramétrique pour chacune des droites (AD) et (MN).
3) En déduire les coordonnées du point L.
4) Montrer que les vecteurs vecteur(HM), vecteur(HN) et vecteur(DF) sont coplanaires.
Où j'en suis dans mon devoir
Alors, je souhaiterais avoir une aide pour la question 2) de la partie A svp ; ansi que la 2)partieB
3 commentaires pour ce devoir
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A2)L n'appartient pas a la droit (AD)
B2) un point appartient à (AD) si il existe t tel que x=t y=0 z=0
un point appartient à (MN)= si il existe t etl que x=t y=at+b z=0 a
avec 1=1/2*a+b (M appartient à (MN)
et 1/3=a+b (N appartient à (MN)
trouve a et b
Bonjour !
Pour la question A2) vous êtes sûr que ça suffit comme réponse ??
Ensuite pour la question B2) je n'arrive pas très bien à comprendre.. Je m'en suis pas pris de la même manière, moi. En fait vu que L est le point d'intersection des deux droites, j'ai mis "dire que L appartient à la droite (AD) de vecteur directeur v signifie qu'il existe un réel t tel que vecteur(AL)=t*vecteur(v)
Et je trouve (x=o ; y=t ; z=0)
Ensuite j'ai mis : dire que L(x;y;z) appartient à la droite (MN) de vecteur directeur u signifie qu'il existe un réel s tel que vecteur(ML)=s*vecteur(u)
et je trouve (x=-2/3*s+1 ; y=1/2*s+1/2 ; z=0)