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Sujet du devoir
On considère la fonction g définie sur ] 1; +infinie [ par g (x)= ax+b/lnx . Déterminer les réels a et b pour que la représentation graphique (Cg) de la fonction g coupe l'axe des abscisses au point E d'abscisse x=e et que la tangente à (Cg) en E soit parallèle à la droite D d'équation y=2x
Où j'en suis dans mon devoir
La courbe représentative de g coube l'axe des abscisses en e c'est à dire: g(e) =0 donc a*e+b/(ln(e))=0 après j'ai fait g'(e)=2 mais j'arrive pas à trouver a et b à partir de g'(e) .
3 commentaires pour ce devoir
La fonction c'est quoi :
g(x)=ax+b / ln x
ou
g(x) = (ax+b) / ln x
???
Si c'est bien g(x)=(ax+b) / ln x, il faut dériver la fonction :
c'est de la forme U/V avec U = ax+b et V = ln x
donc U' = a et V' = 1/x
et g'(x) = (UV'-U'V)/V²
ensuite avec l'experssion tu doit pouvoir retrouver g'(e)=2
ta méthode est bonne
la premiere equation te donne ae+b=0
g'(e)=2 donne a/lne+(ae+b)e or lne=1 donc a+ae^2+be=2 donc a(1+e^2)+be=2
tu as deux equations avec deux inconnues a et b résous le système par combinaison ou substitution et tu trouveras a et b
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour,
tu as les deux bonnes équations : tu dois utiliser de plus que ln(e) = 1
Pour trouver g'(e), tu dois dériver l'expression g(x) = a x + b / ln(x) en g'(x) = a + b * -1/(xln(x)²)
Ainsi, tu obtiens :
(1) : a * e + b = 0
(2) : a - b /e = 2
Après, tu devrais y arriver,
Bonne résolution et dis-nous ce que tu trouves !