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Sujet du devoir
Bonjour à tous j'ai un DM de maths à faire et j'aurais besoin d'aide
Enoncé : Ajustement se ramenant à un ajustement affine
Dans une fabrique de cylindres métalliques, on prélève au hasard un échantillon de sept lingots pour contrôler la concentration d'une impureté caractéristique. Au moyen d'un dosage, on détermine pour chaque cylindre le pourcentage de cette impureté dans le sens de l'axe et dans le sens de la section horizontale médiane.
On note respectivement x et y les pourcentages d'impureté obtenus dans les deux sens; les résultats sont rassemblés dans le tableau suivant :
sens de l'axe x / 1,3 / 2.2 / 3.5 / 4.6 / 5.8 / 7.4 / 8.2
sens de la section y / 6.2 / 4.8 / 3.9 / 3.2 / 2.9 / 2.4 / 2.1
Tous les résultats seront donnés au dixième le plus proche
1) Représenter graphiquement le nuage de points de cette série; on prendra 1 cm comme unité sur chaque axe.
2) La disposition des points du nuage ne permet pas un ajustement affine satisfaisant/ Par suite, on effectue un changement de variable en posant t=10/y
a) Donner le tableau de la nouvelle série statistique (x;t)
b) Représenter graphiquement le nuage de points P(x;t) sur le même graphique que le nuage précédent.
3) Donner l'équation de la droite des moindres carrés, de la forme t=ax+b à l'aide de la calculatrice.
4) En utilisant l'équation et le changement de variable, déterminer une relation de la forme y = f(x) liant les caractères x et y de la première série donnée.
5) Utiliser cette relation pour prévoir le pourcentage d'impureté suivant la section lorsque le taux suivant l'axe est de 1%, de 5% et de 10%
Où j'en suis dans mon devoir
Alors j'ai fais la première question
2)a)
sens de l'axe y : 1.3 / 2.2 / 3.5 / 4.6 / 5.8 / 7.4 / 8.2
sens de la section t : 1.6 / 2.1 / 2.5 / 3.1 / 3.4 / 4.2 / 4.8
b) je l'ai fais
3) t=0.44x + 1,1
4) Je n'ai pas compris
5) Je n'ai pas compris
Merci de votre aide
4 commentaires pour ce devoir
Bonjour tlevert,
MErci de votre aide donc je vous met les résultats que j'ai trouvé pour la question 5 :
f(1) = 10/((0.4+1,1) = 6.7
f(5) = 10/(0.4*5+1,1) = 3.2
f(10)= 10/(0.4*10+1.1)=2.0
J'ai fais mes calculs avec 0.4 car on nous demande d'arrondir au dixième près
Voilà, est-ce que c'est juste ?
Merci encore de votre aide :)
Pas de soucis de calcul, c'est bon
Merci encore de votre aide :)
Ils ont besoin d'aide !
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4) Tu as t=10/y. Donc on aura 10/y=0.44x+1.1.
Donc on a y=10/(0.44x+1.1)
5) on a donc y=f(x)=10/(0.44+1.1).
Tu n'as plus qu'à calculer f(1), f(5) et f(10)