Dm de maths sur les statistiques

Publié le 21 oct. 2014 il y a 9A par Anonyme - Fin › 31 oct. 2014 dans 9A
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Sujet du devoir

Bonjour à tous j'ai un DM de maths à faire et j'aurais besoin d'aide

 

Enoncé : Ajustement se ramenant à un ajustement affine

Dans une fabrique de cylindres métalliques, on prélève au hasard un échantillon de sept lingots pour contrôler la concentration d'une impureté caractéristique. Au moyen d'un dosage, on détermine pour chaque cylindre le pourcentage de cette impureté dans le sens de l'axe et dans le sens de la section horizontale médiane.

On note respectivement x et y les pourcentages d'impureté obtenus dans les deux sens; les résultats sont rassemblés dans le tableau suivant : 

 

sens de l'axe x / 1,3 / 2.2 / 3.5 / 4.6 / 5.8 / 7.4 / 8.2 

sens de la section y / 6.2 / 4.8 / 3.9 / 3.2 / 2.9 / 2.4 / 2.1 

 

Tous les résultats seront donnés au dixième le plus proche 

 

1) Représenter graphiquement le nuage de points de cette série; on prendra 1 cm comme unité sur chaque axe.

 

2) La disposition des points du nuage ne permet pas un ajustement affine satisfaisant/ Par suite, on effectue un changement de variable en posant t=10/y 

a) Donner le tableau de la nouvelle série statistique (x;t)

b) Représenter graphiquement le nuage de points P(x;t) sur le même graphique que le nuage précédent. 

 

3) Donner l'équation de la droite des moindres carrés, de la forme t=ax+b à l'aide de la calculatrice.

 

4) En utilisant l'équation et le changement de variable, déterminer une relation de la forme y = f(x) liant les caractères x et y de la première série donnée.

 

5) Utiliser cette relation pour prévoir le pourcentage d'impureté suivant la section lorsque le taux suivant l'axe est de 1%, de 5% et de 10%

Où j'en suis dans mon devoir

Alors j'ai fais la première question

 

2)a) 

sens de l'axe y : 1.3 / 2.2 / 3.5 / 4.6 / 5.8 / 7.4 / 8.2 

sens de la section t : 1.6 / 2.1 / 2.5 / 3.1 / 3.4 / 4.2 / 4.8

 

b) je l'ai fais

 

3) t=0.44x + 1,1 

 

4) Je n'ai pas compris

 

5) Je n'ai pas compris

 

Merci de votre aide




4 commentaires pour ce devoir


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Anonyme
Posté le 21 oct. 2014

4) Tu as t=10/y. Donc on aura 10/y=0.44x+1.1.

Donc on a y=10/(0.44x+1.1)

5) on a donc y=f(x)=10/(0.44+1.1).

Tu n'as plus qu'à calculer f(1), f(5) et f(10)

Anonyme
Posté le 22 oct. 2014

Bonjour tlevert, 

MErci de votre aide donc je vous met les résultats que j'ai trouvé pour la question 5 : 

f(1) = 10/((0.4+1,1) = 6.7

f(5) = 10/(0.4*5+1,1) = 3.2

f(10)= 10/(0.4*10+1.1)=2.0

 

J'ai fais mes calculs avec 0.4 car on nous demande d'arrondir au dixième près

Voilà, est-ce que c'est juste ? 

Merci encore de votre aide :) 

Anonyme
Posté le 22 oct. 2014

Pas de soucis de calcul, c'est bon

Anonyme
Posté le 23 oct. 2014

Merci encore de votre aide :)


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