DM Mathématiques

Publié le 28 févr. 2015 il y a 9A par Anonyme - Fin › 3 mars 2015 dans 9A
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Sujet du devoir

 on considère la fonction f définie sur l'intervalle (1 +infini) par :

f(x)= 4x-2/x1

1/ montrer que pour tout x de 1à+infini, f(x)=4-6/x+1

2/Démontrer que f est croissante sur l'intervalle 1 à + infini

3/ on considère la suite Un définie par U0=3 et pour tout entier naturel n; Un+1=f(Un)

a/ quelles conjectures peut-on faire sur le sens de variation et la convergence de la suite Un ?

b/ Démontrer par récurrence que, pour tout entier naturel n,

1<=Un+1<=Un

 

Où j'en suis dans mon devoir

 bloquée.




1 commentaire pour ce devoir


Anonyme
Posté le 1 mars 2015

1) 4x-2=4x+4-6

donc (4x-2)/(x+1)=(4x+4-6)/(x+1)=(4(x+1)-6)/(x+1)=4-6/(x+1)

2)calcule la dérivée et regarde son signe

3)u1=?

suppose vrai pour1= <un+1<=un

étudie un+2


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