etude de fonctions

Publié le 28 oct. 2016 il y a 7A par Anonyme - Fin › 31 oct. 2016 dans 7A
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Sujet du devoir

dresser le tableau de variations sur R de la fonction f définie par :

f(x)=2/3x^3-1/2x^2-x+2

on calcule sa dérivée donc j'ai trouvé f'(x)=2x^2-x^2+2

et après ?

signe de la dérivée et le tableau ? je ne sais pas.




4 commentaires pour ce devoir


Little Bear 7334
Little Bear 7334
Posté le 29 oct. 2016

Bonjour,
Quelle est la fonction exacte ? Utilisez des parenthèses.

Est-ce f(x) = (2/3) x^3 – (1/2) x^2 – x + 2 ?

Si oui alors f’(x) = 2x^2 – x – 1 et pas +2.

Factoriser f’(x).
Vous aurez alors les deux racines, et donc le signe de f’(x) pour chaque intervalles bornés par les racines .
Vous pouvez compléter le tableau de variation de f(x).

Tenir au courant.

Anonyme
Posté le 30 oct. 2016

oui c bien ça avec les parenthèses mais que devient (1/2)x^2 dans f'(x) ?

merci. 

Little Bear 7334
Little Bear 7334
Posté le 30 oct. 2016

Il faut retenir une formule a*x^n
La dérivé est n*a*x^(n-1)
(1/2)x^2 donc a=1/2 , n=2
Donc la dérivé est 2 * (1/2) * x^(2-1) = x

Little Bear 7334
Little Bear 7334
Posté le 30 oct. 2016

La bonne dérivé est 

f’(x) = 2x^2 – x – 1 et pas la votre

Factoriser f’(x).


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