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Sujet du devoir
Soit une fonction définie sur [0;1] par f(x)= (e^-2x)/(1+e^-x)
Déterminer la dérivée de la fonction f puis étudier son signe.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai trouvé comme dérivée: f'(x) = u'v-uv'/v² et donc je trouve f'(x)=(-2e^-2x * (1+e^-x) - (e^-2x * (-e^-x)) ce qui fait en simplifiant ((-2e^-2x)-(e^-3x)/(1+e^-x)²)
et là je ne sais pas comment étudier le signe de ça
1 commentaire pour ce devoir
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bonsoir,
ta dérivée est juste, mais
tu dois la mettre sous une forme factorisée
ce sera beaucoup plus simple d'étudier le signe
ta dérivée ((-2e^-2x)-(e^-3x)/(1+e^-x)²)
=( - e^-x ( 2 e^x +1) ) / ( e^x +1 )²
essaie , tu devrais y arriver maintenant