Fonction continu

Sujet du devoir

Soit la fonction f défini sur R par f(x)= x^3-6x^2+1

1) justifier que l'équation f(x)=m admet au moins une solution réelle qu'elle que soit la valeur m.

2) Etudier les variations de f

3) Determiner et justifier, en fonction des valeurs de m, le nombre de solutions de l'équation f(x)=m

Où j'en suis dans mon devoir

1) j'ai utilisé le corollaire des valeur intermédiaire pour répondre 

2) j'ai calculé la lim de f(x) en - et + l'infini puis j'ai trouvé les racine de la dérivé et j'ai dressé le tableau des variations 

3) je n'y arrive pas du tout