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Sujet du devoir
- Dérivée la fonction G(x)=(x-1)e^x
- Trouver le signe de la dérivée
- les variations de G
- la convexité de G
Où j'en suis dans mon devoir
je ne sais pas faire merci d'avance pour votre aide
1) G'(x)=(1)e^x
11 commentaires pour ce devoir
2) pour le signe de la dérivée tu cherches les racines
càd G'(x) = 0 => x= ..........
tableau de signes de G'(x)
3) puis tu en déduis le tableau de variation de G(x)
si G'(x) positive => G(x) croissante et inversement
4) calcule la dérivée seconde
ta réponse
G'(x)=(e^x*1)e^x+(e^x*x)e^x faux
si on développe (x-1)e^x = x * e^x - e^x
la dérivée de x * e^x
on pose u = x u' = 1
v = e^x v' = e^x
on applique la formule ( u'v) + (uv' )
donc on a (1 * e^x) + (x * e^x) = e^x + x * e^x
la dérivée de e^x = e^x
donc G'(x) = e^x + x * e^x - e^x = x * e^x
est ce que tu as compris ou as tu des questions ?
et pour trouver le signe de G'(x)=x*e^x on fait comment ?
r
'
'
(
(
signe de e(x)
e(x) est strictement positive, donc tjs du signe +
et pour x , tu fais comme d'habitude x positif =>
tu fais un tableau pour pouvoir ensuite faire les variations de G
méthode habituelle
je repasse voir ce que tu as trouvé
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour marion,
il faut commencer par chercher la dérivée (ta dérivée est fausse)
le plus simple tu développes G(x)=(x-1)e^x
= e^x * x - e^x
dérivée de e^x * x = ? formule u'v +uv'
dérivée de e^x = ?
donc G'(x) = ?
e^x * x = e^x*1
e^x=e^x
G'(x)=(e^x*1)e^x+(e^x*x)e^x