Fonctions dérivées

Publié le 22 déc. 2014 il y a 9A par Anonyme - Fin › 25 déc. 2014 dans 9A
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Sujet du devoir

Je dois trouver la dérivée de f(x)= (x+2)/(x+1)

f'(x)= 1*(x+1)-(x+2)*1/(x+1)²

f'(x)= 1+1-1+2/(x+1)²

f'(x)= 3/(x+1)²

 

Maintenant je dois donner l'équation de la tangente au point d'abscisse 2

Où j'en suis dans mon devoir

C'est ici que je bloque.                                                                                         




17 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 22 déc. 2014

f(x) = (x + 2) / (x + 1)

f'(x)= [1*(x + 1) - (x + 2)*1] / (x + 1)²

f'(x)= [(x + 1) - (x + 2)] / (x + 1)² Ici il faut faire attention au signe

f'(x)= (x + 1 - x - 2) / (x + 1)²

f'(x)= - 1 / (x + 1)²

Anonyme
Posté le 22 déc. 2014

On cherche l'équation de la tangente au point d'abscisse 2.

On sait que l'équation réduite de la tangente au point d'abscisse a est y =  f '(a)(x - a) + f(a)

Donc ici il faut juste remplacer a par 2 et tu auras l'équation de la tangente.

Anonyme
Posté le 22 déc. 2014

f'(2)= -1/(x+1)²

f'(2)= -1/(2+1)²

f'(2)= -1/9

C'est ça ?

Anonyme
Posté le 22 déc. 2014

C'est bien cela.

Tu n'as plus qu'à calculer f(2) et inclure ces 2 valeurs (f'(2) et f(2)) dans ton équation générale de tangente, développer et réduire !

Anonyme
Posté le 22 déc. 2014

Je trouve y= 1/(2+1)² + 14/9

Anonyme
Posté le 22 déc. 2014

Oui c'est bien sa, maintenant tu dois calculer y = f '(2)(x - 2) + f(2) 

Anonyme
Posté le 22 déc. 2014

Faux, il faut calculer, y = f '(2)(x - 2) + f(2) 

Recommence en détaillant t'es calcules je te corrigerais

Anonyme
Posté le 22 déc. 2014

f'(2)= -1/(x+1)²

f'(2)= -1/(2+1)²

f'(2)= -1/9

 

f(2)= (x+2)/(x+1)

f(2)= (2+2)/(2+1)

f(2)= 4/3

 

y= 1/(2+1)² + 14/9

Anonyme
Posté le 22 déc. 2014

f '(2) = - 1/9 OK

f(2) = 4/3 OK

Par contre y = f '(2)(x - 2) + f(2) donc y = (- 1/9)(x - 2) + 4/3.

Tu as oublier (x - 2) dans opération.

Anonyme
Posté le 22 déc. 2014

D'accord merci 

j'ai un autre type de calcul du même genre peux tu me dire si c'est juste ?

f(x)=(x-2)/(x+2)

f'(x)= [1*(x+2)-(x-2)*1]/(x+2)²

f'(x)= x+2-(x-2)/(x+2)²

f'(x)= x+2-x+2/(x+2)²

f'(x)= 4/(x+2)²

Anonyme
Posté le 22 déc. 2014

Oui c'est parfait.

Par contre, il faut encore développer y = (- 1/9)(x - 2) + 4/3

y = (- 1/9)x + 2/9 + 4/3

y = (- 1/9)x + 14/9

Anonyme
Posté le 22 déc. 2014

Et je suis aussi bloquer pour une dérivation 

f(x)= -x²+2x/2

f(x)= -2*x+2/2

f(x)= -2x+2/2

Est ce ça ? Je ne suis pas sur 

Anonyme
Posté le 22 déc. 2014

Moi aussi je ne suis pas sur de ce que tu veux dérivé ^^

Si c'est f(x) = - x²  + 2x/2, on remarque une simplification donc f(x)= - x² + x

Ensuite en dérivant, cela donne f' (x) = - 2x + 1 donc ce que tu as fait est juste.

Pour rappelle 2/2 = 1 ;)

 

Anonyme
Posté le 22 déc. 2014

Merci pour ton aide :)

Anonyme
Posté le 22 déc. 2014

De rien

Anonyme
Posté le 23 déc. 2014

c est bon ta juste

 

Anonyme
Posté le 23 déc. 2014

f(x)= (x+2)/(x+1)

Forme de f : u/v avec u = x+2 et v = x+1 

u' = 1 et v' = 1

f'(x) = (vu' - v'u)/v² = ... 

Equation d'une tangente : y = f'(x0)(x - 0) + f(x0) avec x0 = 2 

Bonne journée


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