Matrice de suites

Sujet du devoir

Bonjour à tous, j'ai un dm de math à faire pour mercredi mais je bloque sur la question 4 (dm en pièce jointe)! Explication en bas.

Image concernant mon devoir de Mathématiques

Où j'en suis dans mon devoir

Pour l'hérédité, j'ai nommé un entier naturel k et je determine Xk+1 en fonction de Xk,
j'ai commencé par faire ça : Xk=Ak * X0.
Puis : Xk+1=Xk*A et après je compte remplacer Xk, est ce que j'arriverai à prouver l'hérédité en faisant ça ? Merci d'avance.