- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
Salut à tous, j'ai un exercice à faire assez compliqué sur les nombres complexes. Si quelqu'un pouvait m'aider svp :
On considère le polynôme P d'inconnue complexe z : P(z) = z^4 + z^2 + 1
1. Calculer : ( 1/2 + i (√3/2) )^2 et ( 1/2 - i (√3/2) )^2
2. En posant Z = z^2 , résoudre dans l'ensemble C , P(z) = 0
Merci d'avance
Où j'en suis dans mon devoir
je sais que pour la 1 on développe la formule comme une identité remarquable (a+b)^2, sans oublier que i^2 = -1
4 commentaires pour ce devoir
comme tu le sais tu développes exactement comme une identité remarquable
puis tu réduis en remplaçant i² par -1
donne moi ton résultat, je te dis si c'est bon
j'ai trouvé :
Pour la une : (-1/2) + i (√3/2)
La deuxième : (-1/2) - i (√3/2)
oui c'est juste
maintenant résous ton équation
méthode delta .....
tu trouves les racines
puis il y a une autre équation à résoudre Z = z²
donc z = .......
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
la deuxième est aussi une identité remarquable sous forme de (a-b)² et aussi c'est le conjugué de la premiere ,
pour l'equation faut resoudre l'aquation Z²+Z+1=0 apres remplacer Z par z²