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Sujet du devoir
Bonjour, Je dois faire un exercice de stats. J'ai déjà résolu les 3 premières questions. Mais je bloque à partir de la 4.
Une étude de marché détermine le prix unitaire en €d'un produit selon le nombre d'acheteurs potentiels.
Prix unitaire en € (xi) | 1 | 1,5 | 2 | 2,5| 3 | 3,5 | 4 |4,5 | 5 | 5,5
Nbr d'acheteurs en miliers (yi) |3,6| 2,8 | 2,3 | 2 |1,7 |1,5 | 1,4|1,2 |1,1| 1
On estime judicieux de remplacer les nombre yi par zi = 100/yi. Ce qui donne le tableau suivant :
Prix en € (xi)| 1 | 1,5 | 2 | 2,5| 3 | 3,5 | 4 |4,5 | 5 | 5,5
zi |27,8| 35,7|43,5 |50 |58,8|66,7 |71,4|83,3 |90,9| 100
Où j'en suis dans mon devoir
1) Construire le nuage de point selon le premier tableau (xi et yi) --> Fait
2) Peut on envisager un ajustement affine --> OUI
3) Construire le nuage de point (j'ai fais).
4) Déterminer l’équation réduite de la droite des moindres carrés de z en fonction de x : z = ax +b où a et b seront arrondi au dixième.
5) En déduire une expression approximative reliant y et x .
6) Donner une estimation du nombre d’acheteurs arrondi au millième pour un prix unitaire de 0,50 €.
Je bloque pour ces trois questions. Merci de m'aider
1 commentaire pour ce devoir
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Bonsoir.
Pour la droite des moindres carrés il faut utiliser la calculatrice (ou géogébra) et arrondir les valeurs quelle te renverra à la précision demandée.
Une fois que tu auras des valeurs approchées pour a et b, tu as z en fonction de x avec
z=a*x+b tu remplaces dans cette expression z par 100/y tu obtiendras
100/y=a*x+b (qui sera l'expression approximative reliant y et x)
Tu peux bien sûr transformer cette expression pour exprimer y en fonction de x:
y=100/(a*x+b) où a et b ont les valeurs approchées trouvées à la question précédentes grâce à la calculatrice