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Sujet du devoir
" je joue avec un inconnu qui retourne un roi au premier tirage. Je me demande quelle est la probabilité pour que cet inconnu soit un tricheur "
Le jeu consiste à tirer une carte dans un jeu de 32 cartes : le premier qui obtient un roi est gagnant.
On désigne par p la probabilité inconnue que l'individu soit un tricheur. On estime que le
tricheur a 1 chance sur 4 de tirer un roi et un non tricheur a 1 chance sur 8 de tirer un roi.
1- Exprimer en fonction de p la probabilité pour que l'individu tire un roi
2- En déduire, en fonction de p, la proba pour que l'individu soit un tricheur sachant qu'il a tiré un roi. On note T(p) cette probabilité.
3- Que se passe t'il si, p=0.1 ?
4- A l'aide de la calculatrice, tracer la représentation graphique, sur l'intervalle [0;1] la fonction T(p), que se passe t'il si p augmente?
Pour la 1 c'est : P (R) = (1/4)p+(1/8)(1-p) ??
Pour la 2 c'est : T (p) = (1/4)p / (1/4)p + (1/8)1-p = 2(p/p+1) ??
Pour la 3, on doit remplacer p par 0.1 dans la formule T(p) ?
Où j'en suis dans mon devoir
Pour la 1 c'est : P (R) = (1/4)p+(1/8)(1-p) ??
Pour la 2 c'est : T (p) = (1/4)p / (1/4)p + (1/8)1-p = 2(p/p+1) ??
Pour la 3, on doit remplacer p par 0.1 dans la formule T(p) ?
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Et pour la 3 ?
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c'est bon
1)p(R) = 1/8 (1+p)