Problème sur les suites

Sujet du devoir

Bonsoir, je suis bloquée dans la résolution de mon problème et je voudrais un peu d'aide... merci d'avance

Image concernant mon devoir de Mathématiques

Où j'en suis dans mon devoir

On note an l'aire du nième triangle

L'aire du premier triangle a1 vaut alors a1= a²/2

Comme le sommet du (n+1)ième triangle est situé sur le milieu de l'hypoténuse du nième triangle , alors d’après la réciproque de Thalès, les côtés du (n + 1)ième triangle sont deux fois plus petits que ceux du nième. 

an+1 = (1/2an)²/2

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