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Sujet du devoir
Bonjours tout le monde ^^;
Pouvez vous m'aider à faire cette exercice svp? C'est d'un DM qu'on n'a reçut, c'est trés important pour moi que je le reussisse. C'est sur les suites et je doit de le rendre le 22 Octobre. Aidé moi svp j'en n'ai vraiment besoin
Merci beaucoup!!
Image concernant mon devoir de Mathématiques
Où j'en suis dans mon devoir
Dans la première question je sais que je doit de fait un tableau de variations mais je sais pas vraiment comment trouver les valeurs.
24 commentaires pour ce devoir
ta dérivée est fausse
dérivée de 6 - (5/(x+1)) = 5/(x+1)²
Merci ^^
Pour la question b je doit resoudre l'équation de f(x)=0? j'ai obtenut x=29
Non, tu dois résoudre f(x) = x. C'est à dire que l'image doit être le même nombre que l’antécédent par la fonction f.
non tu ne dois pas résoudre f(x) = 0
mais f(x) = x
6 - (5/(x+1)) - x =0
tu dois mettre au même dénominateur
J'ai trouvè (-x2+7x+1)/x+1 = 0 c'est ça? j'ai pas très bien comprit comment le faire.
non c'est faux
tu réduis au même dénominateur
6(x+1) - 5 - x(x+1) =0
pour que la fonction = 0, il suffit que son numérateur = 0
donc f(x) - x = 0 => x² - 5x -1 =0
tu résous x² - 5x -1 =0
2 solutions mais 1 seule dans [0, + OO[
Merci ^^ je l'ai réussi
Comment le c quel est la méthode?
est ce que tu as trouvé la solution de l'équation ?
quelle valeur de x as tu trouvé ? il faut que je vérifie si c'est juste
tu en as besoin pour la suite
si tu n'y arrives pas on va le faire ensemble
j'ai trouver delta=14 como il est positif il y a deux solutions x1= (5-racine de 14)/2=-0,63 et x2=(5+racine de 14)/ 2= 4,37
comme f est definie sur l'intervalle [o; +oo[ on a une seul solution alfa=(5+racine de 14)/2
non c'est faux
delta = 29
la solution unique c'est x = (5+racine29)/2
Ah ok, j'ai compris mon erreur j'avais fait 52=10 est pas 25, maintenant oui j'ai trouvé delta=29 c'est bom désoler
méthode
delta = b² - 4 ac
x² - 5x -1 =0
(-5)² - 4 *1* -1
=25 + 4 = 29
x = (- b + racinedelta)/2a
=( - - 5 + racine29)/2
=(+5racine29)/2
x est appelé alpha
maintenant il faut que tu calcules f(alpha)
tu remplaces x par (5+racine29)/2 dans f(x)
f(x)=6-(5/(5+racine 29/2)+1) =24,96
f(x) = 6 - 5/ (x+1)
donc f( alpha ) = 6 - 5/ ((5+racine29)/2)+1
tu trouves f( alpha ) = 5+racine29)/2
donc f( alpha ) = alpha
j'ai pas compris, tu peux reformuler à nouveaux?
non il ne faut pas que tu calcules la valeur approchée il faut que tu restes avec les valeurs exactes
f( alpha ) = alpha = (5+racine29)/2
tu vois alpha et f( alpha ) c'est la même valeur
exemple
c'est comme si tu avais f(1) = 1
est ce tu tu t'y retrouves avec toutes ces réponses ?
oui, sa c'est pour la b de f(x)=x <=> f(alpha)=alpha
ok, c'est ça
note bien la valeur alpha = (5+racine29)/2 car c'est ta réponse pour b)
je vais te mettre la démonstration suivante
tu essaies de comprendre et tu reviens me dire si tu as bien compris
pour le c)
f(alpha) = 6 - 5/ ((5+racine29)/2)+1
f(alpha) = alpha
image = antécédent
la fonction est croissante, donc sur ] 0 ; alpha [
c'est f(alpha) c'est le maximum et f(alpha) = alpha
donc si x appartient à ] 0 ; alpha [ f(x )appartient à ] 0 ; alpha [
même raisonnement pour ] alpha ; + OO [
alpha minimum
Merci, j'ai très bien compris comment le faire.
pour le d c'est la même chose que le c, n'est-ce pas? Comme f(x)=x et comme x est sur [o;alpha[ et la fonction est croissante veut dire que f(x)>x
et la même chose pour f(x)<x
pour le d)
f(0) = 1
donc f(0) > 0 car 1 >0 dans ce cas f(x) > x
f(alpha) = alpha dans ce cas f(x) = x
comme la fonction est croissante, donc sur ] 0 ; alpha [
on a bien f(x) ≥ x
même raisonnement pour f(x) ≤ x ] alpha ; +OO [
car limite f(x) quand x tend vers +OO = 6
pour te donner une idée alpha = 5,2( environ)
donc la fonction est croissante de 5,2 à 6
les valeurs de f(x) sur ] alpha ; +OO [ grimpent de 5.2 à 6
Merci beaucoup ^^ e desoler pour tout ce travaille
non je ne m'oubli pas de marquer le devoir comme résolu xd
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Le sens de variation d'une fonction se trouve avec le signe de la dérivée.
f(x)= 6- (5/ x+1) donc f'(x) = 5/x2 c'est bien ça?
comme f'(x) >0 sur I alors f est strictement croissante sur I.