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Sujet du devoir
Bonjour,
j'ai un soucis avec mon DM de maths..je n'arrive pas du tout!
"1)tracer un cercle C0 de centre O et de rayon x. Construire une corde de ce cercle de longueur x puis le cercle C1 de centre O tangent à cette corde.On recommence en construisant une corde du cercle C1 de longueur x, puis le cercle C2 de centre O tangent à cette corde. Quelle est la longueur du rayon du cercle C3?"
Image concernant mon devoir de Mathématiques
Où j'en suis dans mon devoir
j'ai déjà fait le dessin demandé.
Donc on sait que R(rayon)0=x puis R2=x-Y1 etc...
soit R3=x-y1-Y2-Y3
mais je n'arrive pas a voir comment je pourrai définir Y..
13 commentaires pour ce devoir
Alors, regardes ton cercle C0 et la corde de longueur x. Le cercle C2 est tangent à cette corde, c'est à dire qu'il la coupe exactement en son milieu. Avec ce point, au milieu de la première corde, on peut former un triangle rectangle avec pour hypoténuse ton rayon x, et pour côté x/2 et R2. Tu appliques le théorème de Pythagore dans ce triangle pour obtenir R2. Tu continues de la même manière en regardant les nouveaux triangles rectangles formés par les cordes et les rayons successifs. J'espère que j'ai été assez clair. N'hésites pas à me demander!
je vais essayer de le faire et de comprendre mieux en essayant de refaire un dessin, merci beaucoup
je ne trouve pas de triangle rectangle..
le triangle est rectangle quand le point de la tangente est relié au point du diamètre du cercle C1
mais on ne connait pas les dimension du rayon de ce cercle
bonjour sarah
C0, c'est le cercle extérieur, C3 le plus petit
sur ton dessin (qui est très bien d'ailleurs)
tu traces le rayon du 2nd cercle perpendiculaire à la corde de C0
ton rayon doit couper la corde en son milieu et il est perpendiculaire à celle-ci
voilà tu as un angle droit de chaque coté
puis tu relies le centre du cercle à l'extremité de la corde de CO
As tu ton triangle rectangle ?
il faut que tu calcules le rayon r1 du premier cercle intérieur
Utilise Pythagore pour le trouver , car tu connais déjà deux côtés
le rayon du grand cercle = x (qui représente l’hypoténuse )
et 1/2 x (la moitié de la corde) qui représente un coté de l'angle droit
après tu suis ma méthode tu trouves donc r1²
puis on fais la même chose pour le cercle encore à l'intérieur pour trouver r2²
jusqu'au cercle C3 pour trouver r3²
là tu calcules la racine de r3²
car c'est ta réponse finale
pour trouver r2
tu suis la méthode
r1 devient r2 et x devient r1
car on rentre d'un cercle
pour trouver r3
r2 devient r3 et x devient r2
pour le calcul que tu ne comprends pas
R1^2 + (1/2x)^2 = x^2
x² c'est l'hypoténuse
1/2 x² c'est la moitié de la corde qui représente aussi un côté de l'angle droit
car le rayon de C1 coupe la corde perpendiculairement en son milieu
( la tangente est perpendiculaire au rayon par définition)
comprends tu mieux ?
ta figure est ok
donc tu as trouvé le triangle rectangle
mais tu dois rester avec r1² comme je te l'ai dit
r2² = r1² - 1/4 x²
r2² = (¾) x² - 1/4 x²
sur ton devoir, tu fais une erreur de signe
si ABC rectangle en A on a
AC² + AB² = BC² BC est l'hypoténuse
mais tu as compris la méthode
tu me diras si tu as trouvé ....
bon courage
refais les calculs en corrigeant ton erreur de signe
la méthode est OK
Ils ont besoin d'aide !
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bonsoir,
pour t'aider à démarrer,
le cercle C0 est le premier cercle
je vais appeler r1 le rayon du cercle C1, x la corde et le rayon de C0 comme dans l'énoncé
T le point de tangence de la corde avec le cercle C1
la tangente est perpendiculaire au rayon
donc on a donc r1 ²+(1/2x)² = x²
r1 ² = x² - 1/4x² = x² ( 1 – ¼)
r1 ²= (¾) x²
r1 = ((racine3)/2) x
r1 longueur du rayon du 1er cercle C1
puis tu continues la méthode pour les cercle suivants
inutile de revenir au rayon, mieux vaut rester avec r²
merci beaucoup, je recueilli plusieurs méthode, je vais essayer la votre, merci beaucoup
enfaite je ne comprend comment vous trouvez R1^2 + (1/2x)^2 = x^2...