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Sujet du devoir
La fonction est définie sur R par f(x)=(x^3/3)-5x-(22/3)
1)L'écran graphique ci dessous donne l'allure de la courbe représentative de f.
Quel semble être le nombre de solutions de l'équation f(x)=0
2)a)Etudier les variations de f sur R
b)Quel est le nombre de solutions de l'équation f(x)=0
c)Donner un encadrement de longueur 10^-3 de chacune des solutions.
Où j'en suis dans mon devoir
1) Sur le graphique il semble y avoir 2 solutions (question non importante , le graphique n'a besoin d'être vue )
2)a) J'ai dérivé la fonction pour trouver x^2-5 ensuite j'ai fais delta pour trouver 20 et donc calculer les 2 racines qui sont racine carré de -5 et racine carré de 5.
Les variations sont : la courbe monte de - l'infini jusqu'à racine carré de -5 , baisse de racine carré de -5 jusqu'à racine carré de 5 et monte de racine carré de 5 jusqu'à + l'infini.
b) Voilà je suis bloqué ici , en zoomant sur le graphique on remarque que la courbe coupe 3 fois 0 mais je n'arrive pas à le démontrer pour ensuite faire un encadrement au millième , je n'arrive qu'à encadrer 2 solutions. Merci d'avance pour votre aide ! Essayer de m'aider au plus vite car je dois faire cela pour demain et je suis vraiment coincé sur cette question
5 commentaires pour ce devoir
tableau de variations
la courbe monte de -oo à f(-V5)= 0.12 pour x variant de - l'infini jusqu'à V -5 --> il existe une valeur de x sur cet intervalle telle que f(x) =0
de mm sur les 2 autres intervalles
Mais comment peut on cadrer au millième si l'intervalle contient un infini?
tu cherches pour quelle valeur de x tu as f(x) =0
sur la calculatrice tu as une idée de cette valeur
sur le 1er intervalle ,x= -2 mais c'est une valeur exacte
qu'obtiens-tu pour les 2 autres
Ils ont besoin d'aide !
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2.a. x²-5=0
inutile de passer par delta ;c'est une différence de 2 carrés qui se factorise en
(x-V5)(X+V5)=0
solutions V5 et -V5
as-tu calculé f(V5) et f(-V5) qui sont à placer dans le tableau de variations?
Oui pour f(-V5) cela fait environ 0,12 et pour f(V5) cela fait environ -14,8