Un graphique trompeur

Publié le 4 oct. 2015 il y a 8A par Anonyme - Fin › 7 oct. 2015 dans 8A
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Sujet du devoir

La fonction est définie sur R par f(x)=(x^3/3)-5x-(22/3)

1)L'écran graphique ci dessous donne l'allure de la courbe représentative de f.

Quel semble être le nombre de solutions de l'équation f(x)=0

2)a)Etudier les variations de f sur R

b)Quel est le nombre de solutions de l'équation f(x)=0

c)Donner un encadrement de longueur 10^-3 de chacune des solutions.

Où j'en suis dans mon devoir

1) Sur le graphique il semble y avoir 2 solutions (question non importante , le graphique n'a besoin d'être vue )

2)a) J'ai dérivé la fonction pour trouver x^2-5 ensuite j'ai fais delta pour trouver 20 et donc calculer les 2 racines qui sont racine carré de -5 et racine carré de 5.

Les variations sont : la courbe monte de - l'infini jusqu'à racine carré de -5 , baisse de racine carré de -5 jusqu'à racine carré de 5 et monte de racine carré de 5 jusqu'à + l'infini.

b) Voilà je suis bloqué ici , en zoomant sur le graphique on remarque que la courbe coupe 3 fois 0 mais je n'arrive pas à le démontrer pour ensuite faire un encadrement au millième , je n'arrive qu'à encadrer 2 solutions. Merci d'avance pour votre aide ! Essayer de m'aider au plus vite car je dois faire cela pour demain et je suis vraiment coincé sur cette question




5 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 4 oct. 2015

2.a. x²-5=0

inutile de passer par delta ;c'est une différence de 2 carrés qui se factorise en

(x-V5)(X+V5)=0

solutions V5 et -V5

 

as-tu calculé f(V5) et f(-V5) qui sont à placer dans le tableau de variations?

Anonyme
Posté le 4 oct. 2015

Oui pour f(-V5) cela fait environ 0,12 et pour f(V5) cela fait environ -14,8

Anonyme
Posté le 4 oct. 2015

tableau de variations

la courbe monte de -oo à f(-V5)= 0.12 pour x variant de - l'infini jusqu'à V -5 --> il existe une valeur de x sur cet intervalle telle que f(x) =0

de mm sur les 2 autres intervalles

Anonyme
Posté le 4 oct. 2015

Mais comment peut on cadrer au millième si l'intervalle contient un infini?

Anonyme
Posté le 4 oct. 2015

tu cherches pour quelle valeur de x tu as f(x) =0

sur la calculatrice tu as une idée de cette valeur 

sur le 1er intervalle ,x= -2 mais c'est une valeur exacte

qu'obtiens-tu pour les 2 autres


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