Vecteurs dans l'espace

Sujet du devoir

Bonjour à tous, 

Voici mon sujet

On munit l’espace d’un repère orthonormé (O;I,J; K)
  On considère le plan P d’équation :
                        3x + y − z − 1 = 0
ainsi que la droite D dont une représentation paramétrique est :


                                 x = −1 + t
                                 y = 2t     , t  ∈ R.
                                 z = −t + 2

1.a)  Le point C(1; 3; 2) appartient-il au plan P ?
(b) Démontrer que la droit D est incluse dans le plan P.

2.On note Q le plan passant par le point C et orthogonal a la droite D.

(a) Déterminer une équation cartésienne du plan Q.
(b) Calculer les coordonnées du point I, point d’intersection du plan Q et de la
droit D.
(c) Calculer CI.

3)Montrer que pour tout point M de la droite D, on a CM > CI, l’égalité étant

réalisée si et seulement si M = I.

Où j'en suis dans mon devoir

Donc j'ai fait la question 1 et j'ai toruvé que C n'appartenait pas au plan P.

Pour la 1;b) j'ai pris l'équation cartésienne de P avec la représentation paramétrique de D

3(-1+t) + 2t - (-t+2)-1 = 0 seulement je ne trouve pas 0 :(

= -3 +3t + 2t +t -2 -1 

= -6 + 6t je pense qu'il y a un problème...

Ensuite la 2 je ne sais pas comment faire pour établir l''équation cartésienne de Q avec seulement un point et le fait qu'il soit orthogonal à D. 

J'ai pensé à exhiber le vecteur directeur de D de coordonnée ( 1; 2; 1) mais après je ne sais pas quoi faire avec. 

Merci d'avance  de votre aide  :)