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Sujet du devoir
Au moment des fêtes, un artisan chocolatier propose des assortiments de chocolats par ballotins de 500g.- "Succès" : 60% chocolat au lait 20% chocolat noir et le reste en chocolats divers.
- "Passion" : 80% de chocolat noir et le reste de chocolats divers.
- "Évasion" : la moitié de chocolats divers; 40% de chocolats noir et 10% de chocolat au lait.
1) Pour sa soirée de fin d'année 1999, Madame Bomonde a commandé des chocolats. Elle a pu mettre sur son buffet 2kg de chocolats noir, 1.5kg de chocolats au lait et 2kg de chocolats divers. Calculer le nombre de ballotins de chaque sorte qu'elle a acheter fin 1999.
2) pour l'année 2000, le chocolatier a proposé les même assortiments. Mme Bomonde passe commande de x ballotins "Succès" et y ballotins " Passion"
Elle désire proposer à ses invités 1.8kg de chocolats noir; 1.2kg de chocolats au lait et 900g de chocolats divers.
a) Justifier que les contraintes se traduisent par le système suivant où x et y sont entiers.
x + 4y ≥ 18
3x ≥12
x + y ≥ 9
Où j'en suis dans mon devoir
Merci de m'aider s'il vous plait, au moins pour trouvé le système de départ et le résoudreMoi j'ai trouvé :
pour x = Ballotins succès, y ballotins passion et z ballotins évasion,
300x + 0y + 50z = 1500
100x + 400y +200z = 2000
100x +100y + 250z = 2000
Mais je bloque car je ne sais pas s'il on peut mettre 0y ...
300 = c'est les 300g de chocolat au lait dans le lot "Succès" : vu qu'il y a 60%
jai fais : 60% de 500g ca me donne 0.6 x 500 = 300
de meme pour 50 c'est les 50g de choco au lait dans le "Evasion"
jai résonner sous forme de tableau
Verticale : lot Succes, lot Passion, lot évasion
Horrizontale : choco lait, choco noir, choco divers.
6 commentaires pour ce devoir
bah c'est ce que j'ai fais je pense avec
300x + 0y + 50z = 1500
100x + 400y +200z = 2000
100x +100y + 250z = 2000
et je voulais savoir si on met 0y ou si on met rien..
300x + 0y + 50z = 1500
100x + 400y +200z = 2000
100x +100y + 250z = 2000
et je voulais savoir si on met 0y ou si on met rien..
Bonjour,
ton système est bon.
0y=0 donc ce n'est pas la peine de le mettre dans tes calculs, ça va les alourdir (déjà qu'ils sont long!).
pour résoudre le système:
300x +50z =1500 => z=30 -6x
j'introduis "30-6x" dans les 2 autres équations.
100x +400y +200(30-6x) =2000
100x +100y +250(30-6x) =2000
après,
100x +100y +250(30-6x) =2000
=> 100y = 2000-250*30 -100x -250*6x
y=....
j'introduis cette valeur de y dans la troisième équation:
100x +400(.....x) +200(30-6x) =2000
je n'ai que x comme inconnue, je trouve x=...
je remplace x dans les autres équations pour avoir y et z.
ton système est bon.
0y=0 donc ce n'est pas la peine de le mettre dans tes calculs, ça va les alourdir (déjà qu'ils sont long!).
pour résoudre le système:
300x +50z =1500 => z=30 -6x
j'introduis "30-6x" dans les 2 autres équations.
100x +400y +200(30-6x) =2000
100x +100y +250(30-6x) =2000
après,
100x +100y +250(30-6x) =2000
=> 100y = 2000-250*30 -100x -250*6x
y=....
j'introduis cette valeur de y dans la troisième équation:
100x +400(.....x) +200(30-6x) =2000
je n'ai que x comme inconnue, je trouve x=...
je remplace x dans les autres équations pour avoir y et z.
pour la question 2, il n'y a que 2 ballotins possibles: succès et passion donc x et y.
il faut raisonner de la même manière:
noirs: 100x + 400y =1800
laits: 300x +0y =1200
divers: 100x + 100y =900
je divise toutes les valeurs par 100: tu retrouves ce qui est demandé en 2a.
Bon courage.
il faut raisonner de la même manière:
noirs: 100x + 400y =1800
laits: 300x +0y =1200
divers: 100x + 100y =900
je divise toutes les valeurs par 100: tu retrouves ce qui est demandé en 2a.
Bon courage.
bonjour!
primo: x, y et z sont des nombres entiers donc l'équation:
300x + 0y + 50z = 1500 ou encore 6x+z = 30 <==> z= 30-6x n'a de sens que si x<5 donc z= au - à 1
auquel cas 100x + 400y +200z = 2000 <====>
x+4y+2z = 20 ==> 4y+2z<19
voilà une autre façon de raisonner et comme en 99 elle s'est payée 5,5kg donc au total 11 ballotins! et tu continues!
primo: x, y et z sont des nombres entiers donc l'équation:
300x + 0y + 50z = 1500 ou encore 6x+z = 30 <==> z= 30-6x n'a de sens que si x<5 donc z= au - à 1
auquel cas 100x + 400y +200z = 2000 <====>
x+4y+2z = 20 ==> 4y+2z<19
voilà une autre façon de raisonner et comme en 99 elle s'est payée 5,5kg donc au total 11 ballotins! et tu continues!
bonjour!
primo: x, y et z sont des nombres entiers donc l'équation:
300x + 0y + 50z = 1500 ou encore 6x+z = 30 <==> z= 30-6x n'a de sens que si x<5 donc z= au - à 1
auquel cas 100x + 400y +200z = 2000 <====>
x+4y+2z = 20 ==> 4y+2z<19
voilà une autre façon de raisonner et comme en 99 elle s'est payée 5,5kg donc au total 11 ballotins! et tu continues!
primo: x, y et z sont des nombres entiers donc l'équation:
300x + 0y + 50z = 1500 ou encore 6x+z = 30 <==> z= 30-6x n'a de sens que si x<5 donc z= au - à 1
auquel cas 100x + 400y +200z = 2000 <====>
x+4y+2z = 20 ==> 4y+2z<19
voilà une autre façon de raisonner et comme en 99 elle s'est payée 5,5kg donc au total 11 ballotins! et tu continues!
Ils ont besoin d'aide !
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Succès" : 60% chocolat au lait 20% chocolat noir et le reste en chocolats divers.
- "Passion" : 80% de chocolat noir et le reste de chocolats divers.
- "Évasion" : la moitié de chocolats divers; 40% de chocolats noir et 10% de chocolat au lait.
il faut d"abord transformer les pourcentages en g
SUCCES=60%x500g=300g au lait + 20%x500g=100g noir +(100-60-20=)20%x500g=100g divers
idem pour les autres
donc tu devras trouver x;y et z (les nbres de ballotins de chaque catégorie) tels que:
poids lait succès fois x +poids lait passion fois y + poids lait évasion fois z =1,2 kg=1200g
de même :
pds noir succès foisx+pds noir passion foisy+ pds noir évasion fois z = 1,8kg=1800g
et pds divers succès*x +pds divers passion*y +pds divers évasion*z= 900g