Applications de la dérivation

Sujet du devoir

EXERCICE :
Soit f la fonction définie sur IR\{1} par : f(x)=(2x2+4x-5)/2(x-1)
On appele C sa courbe représentative dans un repère orthonormé.
1. Trouver a et b tel que : f(x)= x + a + b/(x-1)
2. Montrer que le point I(1;4) est centre de symétrie pour la courbe C.
3. Dresser le tableau de variations de la fonction f sur l'intervalle ]1;+infini[.
4. Etudier la position relative de C et de la droite d'équation y=x+3 sur l'intervalle ]1;+infini[
5. La fonction f admet-elle des extrema sur ]1;+infini[ ? et sur IR ?
6. Tracer la courbe C.

Où j'en suis dans mon devoir

Je n'arrive pas la question 1 =/.

Je pense qu'il faut essayer d'identifier les coefficients mais j'arrive pas.