Besoin d'aide sur un devoir maison sur les valeurs absolue

Sujet du devoir

Boujour voici l'énoncé :

On définit sur R la fonction f suivante : f(x) = |1/2x^2 + x -15/2 | On appelle Cf sa courbe

représentative

1)Donner L'expression de f sans valeur absolue.

2) Etudier les intersections éventuelles de la courbe Cf avec l'axe des abscisses

Où j'en suis dans mon devoir

 J'ai fait la question 1 et j'ai trouvé que:

 |f(x) |={1/2x^2+x-15/2 sur l'intervalle ]-∞ ;-5]U[3;+∞ [

            {-1/2x^2-x+15/2 sur l'intervalle ]-5;3[

Mais voilà je ne comprend pas ce que je dois faire à la question 2 sachant que les points d'intersections sont les raçines que je les ai déjà calculé pour la 1.

Je suppose donc que je me suis trompé sur la 1 :( mais je ne vois pas où.

Merci de toute l'aide que vous pourrez m'apporter.