courbes représentatives DM

Sujet du devoir

Soit f la fonction définie par:
x2 + 4
f: x---> -------
x2 - 4

1)Quel est son emsemble de définition D?

2)Montrer que, pour tout x de D, (-x)appartient à D et f(-x)=f(x)
Que peut on en déduire pour la courbe C
(On appellera C la courbe représentative de f dans un repère orthogonal(o,i j)

3) Etudiez les variations de f pour x superieur ou égal à 0
Faire un tableau pour x=0,1/2,1,3/2;5/2,3,4,5,6
Tracer la courbe pour x sup ou égal à 0
x inf ou égal à 0

4) Tracer la droite delta d'eqution y=1
Dans cette question, on prendra x>2
Peut on avoir f(x)=1 ?
etudiez le signe de f(x)=-1
Que peut on en déduire pour la courbe C

5) Soit M un point de C d'abscisse x(avec x>2)
Soit P le point de C ayant la même abscisse que M
calculer PM en fonction de x
Comment choisir x pour avoir PM<0.1 ?

6)Ecrire un équation de la tangente T à C au point d'abscisse -1
Tracer T

Où j'en suis dans mon devoir

1°)
x ne doit pas être égal à x2-4, donc (x-4)(x+4)
x ne doit pas être égal ni à 4 ni à -4
ensemble de def= ]-infini;-4[U]-4;4[U]4;+infini[

c'est surtout à la 2 que je bloque je ne voit pas comment on peut faire