Dérivation , fonction associées ,trinomes et vecteurs

bonjour Noman !

on attend tes exos de pied ferme :)

Ok pas de souci comme vous pouvez le constaté le 2/20 reste toujours dans ma tete cette note je evut vraiment avoir plus au prochain : enfaite au controle ce que j'ai raté c'est les vecteurs ! :/ déja en partant de chez moi pour aller en cours je me suis dit qi ya pas la somme de veceur c'est bon malheuresement c'est tombée ^^'
Bon enfaite la j'ai fais un exercice sur la dérivation on vien ttous juste de commencé ça donc j'ai fais quelques exercices assez facile sauf que je n'obtient pas le meme resultat que le livre ! je pense que j'ai fais une erreur dans le resonnement et l'isolement des h et des constantes voici l'exercices :

Déterminé le nombre dérivé en a de chacune des fonctions f proposées :
a) f(x)= 1-x², a =3


j'ai commencé de la sorte :
f[(3+h)-f(3)]/h
1-(3+h)²-1-3²
1- identité remarquable (3²+2x3xhxh²-1-9
1-9+6h+h²+8
=6h+h²/h

le livre me dit :-6h-h²/h
lim-6-h=-6

donc pourquoi le "-6" parceque c'est -6-h²?

utilise * pour la multiplication

f[(3+h)-f(3)]/h
= 1-(3+h)²-1-3² ---> tu aurais dû mettre une () : erreur de signe, et tu as perdu le /h en route

je corrige
= [1-(3+h)²-(1-3²)] /h

= 1- (3²+2x3xhxh²-1-9 --> autre erreur +h² et pas *h²

je corrige donc
= [1- (3²+2x3xh + h²) -1+9 ] /h
= [1-9 - 6h - h² + 8 ] /h
= (-6h -h²)/h
= -6-h ---> on divise tout par h (différent de 0)

limite pour h tend vers 0 = -6

en résumé: ton erreur provient du signe - devant (3+h)² : tu ne l'as pas distribué à tous les termes, donc erreurs de signe

a d'accord mais j'ai toujours du mal a :
1- (3²+2x3xh + h²) -1+9 ] /h
= [1-9 - 6h - h² + 8 ] /h

ici moi je trouve toujours +6h et non -6h :/

[1- (3²+2x3xh + h²) -1+9 ] /h

quand tu enlèves la () après le 1
tu dois distribuer le - qui est devant la ()

3² devient -9
+2x3xh devient -6h
+ h² devient -h²

est-ce plus clair?

A oui merci ;)

pour ce qui est de la limite heu...
par exemple si je trouve -3h/h forcement le nombre dérivée sera -3?

le principe de limite, par ex. -6-h lorsque h tend vers 0, est de dire :

lorsque h tend vers 0, c'est-à-dire vers une valeur très petite, proche de 0
alors -h tend aussi vers 0
donc -6-h tend vers -6-0, soit vers -6

autre exemple :
lim 2h+5 lorsque h tend vers 0
2h tend vers 0 aussi
2h+5 tend vers 5

autre exemple :
lim -3h/h lorsque h tend vers 0
il faut simplifier -3h/h = -3 ---> donc plus de h !
donc lim = -3

a d'accord merci
j'ai un autre exercices ou je ne comprend pas pourquoi il y a un certains chiffre je peut vous le montré?

bien sur

f est la fonction définie sur R par f(x) =2x²+5x+4
1. Montrer que f est dérivable en 2 et calculer f'(2)
2.determiner l'équation de la tangente à Cf en 2
3. sans calculatrice , donner une valeur approchée de f (2,001) à 10^-3 pres




je bloque pour la 2
car ils trouvent dans le livre :
t2: y=f'(2)(x-2)+f(2)
t2=13(x-2)+22
t2=y=13x-4

pourquoi ce 22 ?
et comment trouve tils 13x-4?

à noter sur ta fiche 'boites à outils' la forme générale d'une équation de tangente à f en a :
y = f '(a) (x-a) + f(a) ---> à savoir par cœur

à noter aussi que f '(a) est la pente de la tangente

f(x) =2x²+5x+4
tu as dû établir que f ' (2) = 13
tu sais aussi que f(2) = 2*2²+5*2+4 = 8+10+4 = 22

on remplace tout ça dans la formule générale, pour a=2:

y = f '(a) (x-a) + f(a)
y = 13 (x-2) + 22
y = 13x - 26 + 22 ---> on a développé
y = 13x -4

a bas oui je suis bete ! ^^
tu n'a aps un exercices comme ça à inventer de tete pour voir si j'ai bien compris ce quon vient de faire? :)

j'ai pas de livres ici...
prends-en un autre sur ton livre.
pendant ce temps je cherche sur le net.

il y a ce site que je connais et qui est très bien
http://www.vivelesmaths.com/

par ex.
f(x) = x²-4x+1
pour a = 4
établis la tangente de f en a

notre controle portera sur :
trinomes, vecteurs, derivations, fonctions associées a mon avis il va nous mélanger tou ça ;/

pas de panique
on pourra travailler les vecteurs après si tu veux.
il nous reste 4 jours.

tu as trouvé la tangente?

f(x) = x²-4x+1
pour a = 4
établis la tangente de f en a
je calcul d'abord le taux de croissance?

d'accroissement pardon

euh... je préfère coefficient directeur.
oui fais toute la démarche de A à Z, comme dans l'autre exo.

f(4+h)-f(4)

f= (4+h)²-4(4+h)+1 - 4²-4*4+1

jusque la c'est bon?

f(x) = x²-4x+1 , pour a = 4

f(4+h)-f(4) ---> écris "f '(4)=" devant
rigueur dans l’écriture!) et n'oublie pas le /h

f '(4)= [f(4+h) - f(4)] / h
f '(4)= [(4+h)²-4(4+h)+1 - (4²-4*4+1)] / h ---> tu as encore oublié les ( ) !! source d'erreurs de signe.

continue

'(4)= [f(4+h) - f(4)] / h
f '(4)= [(4+h)²-4(4+h)+1 - (4²-4*4+1)] / h
f'(4) = [(4²+2*4*h+h²)-16-4h+1-(16-16+1)]/h

je t'ai dit une GROSSE bêtise :
on n'écrit pas f '(4) devant !
puisque f '(4), c'est la limite de cette expression, pas l'expression elle-même... fatigue, excuse-moi.

[f(4+h) - f(4)] / h
= [(4+h)²-4(4+h)+1 - (4²-4*4+1)] / h

= [(4²+2*4*h+h²)-16-4h+1-(16-16+1)]/h
oui continue

[f(4+h) - f(4)] / h
= [(4+h)²-4(4+h)+1 - (4²-4*4+1)] / h

= [(4²+2*4*h+h²)-16-4h+1-(16-16+1)]/h
=[(16+8h+h²)-...........(.1)]/h

les pointillé je bloque :/

= [(4²+2*4*h+h²)-16-4h+1-(16-16+1)]/h

il suffit de regrouper les nombres et de les additionner
attention au - devant la ( )
et de regrouper les termes en h s'il y en a plusieurs


=[(16+8h+h²)-...

Bonjour Noman,

Si tes difficultés s'éparpillent, je te conseille de
1- faire l'acquisition de livres avec exercices corrigés
2- consulter des sites de "devoirs et exercices corrigés"

Mais concernant cette dernière alternative, assure-toi que ce sont des personnes compétentes (profs mais pas que) qui s'occupent du site.

Bon courage !

=[(16+8h+h²)-16-4h+1)]/h
+8h-4h=4h
+16-16+1=1

h²+4h+1 ?

tu t'en sors?
tu dois arriver à :
=(h² + 4h) / h

heureux de vous revoir sur le site vous allez bien j'espère :D
joyeux noël (en retard ^^')

Oui Oui c'est ce que je fais je suis en train de revoir la derivation et de refaire mes controle de math et carita qui est très aimable m'aide a comprendre mes erreurs quel note dois-je avoir pour rattraper ce 2/20? ça va etre dur !

h²+4h+1/h il y a un souci de 1 non?

=[(16+8h+h²)-16-4h+1)]/h---> tu as oublié le -1 de la fin

= h²+4h ---> et le / h?

on arrive donc à
=(h² + 4h) / h
= h+4 ---> après simplification pour h différent de 0

limite pour h qui tend vers 0?

4?

cette limite est un nombre fini : 4

t2 : y=f'(4)(x-4)+f(4)
y=4(x-4)+1
y=4x-16

t2 : y=f'(4)(x-4)+f(4)
y=4(x-4)+1
y=4x-15 ---> -16+1 = -15

mon conseil: pour qu'il y ait moins de risque d'erreur dans ton calcul de [f(4+h) - f(4)] / h
établis séparément f(4+h)
puis f(4)

et ensuite, tu regroupes tout dans le calcul de [f(4+h)-f(4)]/h.

je pense avoir acquis la méthode de la dérivation cependant , je pense que je fais beaucoup d'erreurs de calculs et c'est bien dommage

oui
l'entrainement peut résoudre ce problème.
pioche sans modération dans les exos de développement et factorisation de 3ème que tu trouveras sur le net, et fais-en tant que c'est pas au point.
en S, c'est vraiment essentiel que tu maitrises ça.
tu peux les coller ici si tu veux, je les corrigerai.

je serai là demain.

Ok Ok Bon bas ce soir je vais encore travailler des exercices
par contre j'ai deux exercices de mon controle sur les fonctions associées j'ai pas vraiment compris (j'avais eu 9,5/20 )

esce fréquent que les eleves sont en difficultés en première S en math ou suis-je le seul a trouver les maths dure en première s?

tu peux poser des questions si tu en as.

On considère la fonction f définie sur r par :
f(x)=2racine de (x²+1)

1.Démontrer que f est croissante sur l'intervalle [0;+l'infini[et décroissante sur l'intervalle ]-l'infini ;0]

2. en déduire que f admet un minimum que l'on précisera. pour quelle valeur de x est-il atteint?
3.resoudre les équations f(x)=1 et f(x)=3

en controle j'ai pas su faire les deux dernière question nottament la 2 ou j'ai mis 0 et ou le professeur ma mis faux

2. la question1 montre que la fonction change de sens de variation en x= 0.
le 0 correspond au minium de la fonction trinôme x²+1

mais f admet un minimum pour la valeur f(0) soit 2 !! (c'est pour cela qu'il t'a mis faux)

as-tu installé géogébra sur ton ordi? ou autre traceur?

le 0 correspond au minium de la fonction trinôme x²+1 ---> abus de langage !!: c'est le point (0;1) qui est le minimum de la courbe
MAIS 1 est le minimum de x²+1

3.
f(x)=1 <==>
2 V(x²+1) = 1 <==> V signifie racine carrée
V(x²+1) = 1/2 <==>
x²+1 = (1/2)² <==>
x² = 1/4 - 1 <==>
x² = -3/4 <==>
pas de solutions car -3/4 est <0 et un carré négatif n'est pas possible.
donc S = ensemble vide

f(x)=3 <==>
2 V(x²+1) = 3 <==>
....
à toi!

je repasserai plus tard pour voir.

2V(x²+1)=3

(x²+1)=(3/2)²
x²=9/4 - 1
x²=9/4-4/4 =5/4

par contre j'ai toujours pas compris comment on fait pour trouver un minimum :/

bon je quitte le poste je vais aller refaire pleins d'exercice ^^ merci de ton aide
a demain

oui
x² = 5/4 <==>
x= (V5)/2 ou x = -(V5)/2 ---> 2 solutions possibles

---
pour le minimum de x²+1:
on reconnait la forme d'un trinôme forme ax²+bx+c
avec ici a=c=1 et b=0

le minimum de ces fonctions est en: -b/2a
(à écrire aussi sur la fiche 'boite à outils' ^^)

donc le minimum de cette fonction est en x=-b/2a=0 et y=f(0)=1.

à demain.

Daccord pour le minimum on etudie seulement la fonction affine? la racine est enlevé?

ax²+bx+c n'est pas une fonction affine, mais une fonction trinôme du second degré (à cause du ² )

boite à outils --> fonction affine : forme y = ax+b

tu ne m'as pas dit si tu as géogébra ou un autre traceur.

Je n'ai pas géogebra ni autre traceur :/

D'accord pour ce que vous venez de m'expliquez j'ai compris

ce serait un plus pour toi de télécharger géogébra (ou autre) :c'est gratuit
surtout en S...
cela te permettrait de visualiser, donc de mieux comprendre et retenir certaines relations entre des courbes, et autres.

par ailleurs, as-tu commencé à dresser une liste 'boite à outils', où tu récapitules toutes les formules, théorèmes, appris depuis la 3ème, etc... et à apprendre par cœur : toujours utile d'avoir un disque dur externe ;)

A tu un lien de gegogebra gratuit à télécharher? car on me dit :" ce fichier peut endommager votre pc"

Oui j'ai fais une fiche récapitulative des notions importantes :)
Un autre exercice
1.Montrer que les fonctions f suivantes ne sont pas dérivables en le nombre a proposé . on utilisera la suggestion entre parenthèse :
a) f(x)=racine de (x+3) en a =-3 utiliser le fait que racine de x²=x

Bon j'ai regarder la correction et je trouve que la correction est difficile à comprendre bon selon moi je dirai car -3+3=0 mais je pense qu'il faut faire un taux d'accroissement?

Bon je tente :
f[(-3+h)-f(-3)]/h
f V [(-3+h) +3 - Vf(-3)+3] /h
Vh- /h
ensuite je bloque pour la suite :/

voila, je suis de retour.
f[(-3+h)-f(-3)]/h
= [V(-3+h +3) - V(-3+3)] /h ---> attention à l'écriture
= Vh /h
= 1/Vh

lorsque h tend vers 0 (par valeur positive)
racine de h tend vers 0 (par valeur positive) : i.e. vers un nombre très petit
donc 1/Vh tend vers +oo : i.e. vers un nombre très grand et positif

+infini n'étant pas un nb fini
il n'y a donc pas de nb dérivé à f pour a=-3

http://www.clubic.com/lancer-le-telechargement-20068-0-geogebra.html

Merci pour le lien :)

heu....-->Vh /h
= 1/Vh----> comment tu as fait pour obtenir ce résultat? le mien etait faux?
A OUI ET si je fais racine de 0 sa me donne 0 or on ne peut pas diviser 1 par 0 c'est comme ça que je dois resonner?

Vh /h
= Vh / Vh * Vh
= 1 /Vh

on ne peut pas diviser 1 par 0 c'est comme ça que je dois raisonner? --> pas tout à fait
pour les limites, on préfère dire "tend vers" que "égal"

il est vrai toutefois que la division par 0 est impossible.

mais h n'est pas =0, il TEND VERS, c'est-à-dire qu'il prend des valeurs très très proches de 0, mais non nulles

l'inverse d'un nb très très petit est un nb très très grand.

essaie sur ta calculette de calculer l'inverse de 0.00000001
que trouves-tu?

je trouve :10000000

Vh /h
= Vh / Vh * Vh
= 1 /Vh
pourquoi diviser par 2 fois racine de h ?

en fait j'ai toujours pas compris la notion de tend vers etc....

Noman !! Vh * Vh = (Vh)² = h

pourquoi je préfère 1 /Vh à Vh /h?
pour pouvoir trouver la limite.

en effet
limite de Vh /h lorsque h tend vers 0 --> Vh tend vers 0

j'ai donc qqchose qui tend vers 0 divisé par qqchose qui tend vers 0 ---> et ça en math, on ne sait pas faire.

on parle de forme indéterminée 0/0 (que tu verras bientôt sans doute en cours)

et on essaie toujours de transformer l'expression pour s'en sortir! lol!
ici, facile en divisant tout par Vh, je me retrouve avec 1 au numérateur ---> et limite infinie

tendre vers signifie: se rapprocher de, de plus en plus.

Donc ce n'est pas dérivable? en -3 ?
bas si puisque tu as mis 1 en bas ! :/

si puisque tu as mis 1 en bas...
je ne comprends pas

a d'accord et quand je ne met pas 1 elle n'est pas dérivable?
mais pourquoi al fonctio n'est-elle pas dérivable en -3? car h tend vers zero ?

une limite s'étudie au cas par cas.
ici limite = infini, donc il n'existe pas de f '(-3), donc pas dérivable.

la fonction f(x) = V(x+3) n'est pas dérivable en -3 car pour des valeurs inférieures à -3, f n'est pas définie (la V d'un nb <0 n'existe pas)

si tu traces la fonction avec géogébra, tu verras que la courbe commence à x=-3.

as-tu d'autres exercices, ou sur les vecteurs?

D'accord :) bon j'ai a peu près compris ^^'
esce que le prof peut nous demandé de calculer la derivé d'un trinomes? ET étudié le signe? :)


Oui pour les veceturs j'ai du mal avec la construction géométrique et al somme je te montre un exercice type?

est-ce que le prof peut nous demander de calculer la dérivée d'un trinômes? ---> oui c'est ce que tu as fait hier à partir de 18h28

ET étudier le signe? euh étudier le signe de la dérivée? : tu n'as pas encore appris à dériver une fonction je crois,
juste à calculer la dérivée en un point précis.
pourquoi cette question? tu as un exo précis sous les yeux?

Non mais comme le prof adore mélanger plusieurs chapitre je prefere etre préparé psycologiquement a ce que ce soit un mélange ^^'
mais sinon j'aime bien la dérivation ^^ je crois que je m'entend bien avec la dérivation grace a toi j'ai compris (bon il y a quelque truque que je n'ai pas compris mais bon ^^')

lol
tu as raison, un pas après l'autre.
pour le moment, c'est (à mon sens) le passage le plus difficile.

exo sur les vecteurs?

le passage? ^^'


exercice vecteurs:

On considère un carré de quatre coté de coté 8 cm (ou carreaux)

placer le spoints M ,N tels que :

1.AM+2AB=AC
2.-3CN +2DN = 0
j'ai beau essayer de le faire sur ma feuille j'ai du mal à placer le point M

comment sont définis les points A, B, C et D?
ce sont les 4 points du carré ABCD (dans cet ordre, ou dans un ordre différent?)

AM+2AB=AC <==>
AM = AC - 2AB tout en vecteurs

tu dois isoler le vecteur AM : tu vois qu'il est égal à la somme de vect AC et (-2)vect AB

trace la droite (AB) sur laquelle tu places un point M correspondant à -2AB: j'explique :

tu places ton crayon SUR LE A
le - signifie que tu vas aller dans le sens de B vers A (opposé)
le 2 signifie que tu reportes 2 fois la distance AB (ou BA, c'est pareil pour les distances - sans les flèches dessus) : place le point M sur la droite (AB)
---> tu as bien : vect AM = -2vect AB

STOP j'ai pris le mm nom de point :(
appelle-le P

trace la droite (AB) sur laquelle tu places un point P correspondant à -2AB: j'explique :

tu places ton crayon SUR LE A
le - signifie que tu vas aller dans le sens de B vers A (opposé)
le 2 signifie que tu reportes 2 fois la distance AB (ou BA, c'est pareil pour les distances - sans les flèches dessus) : place le point P sur la droite (AB)
---> tu as bien : vect AP = -2vect AB

pas évident via écran interposé...

sur ma feuille j'ai mis

A B



C D

le professeur m'a dit :
"abcd" pas "abdc"

il faut maintenant ajouter le vecteur AC

tu sais qu'un vecteur n'est pas "attaché" au plan, il est mobile.
il est défini par :
- une direction : c'est la droite qui le 'porte'
ici c'est la droite (AC)
- un sens : tu sais qu'il peut se diriger dans un sens ou dans l'autre sur la droite (la flèche nous indique son sens)
vecteur AC signifie: on part de A et on va vers C
- une norme = distance entre les points A et C

on va donc prendre un représentant du vecteur AC et le placer à partir du point P pour trouver le point M
c'est ce que l'on appelle une somme vectorielle.

représentant du vecteur AC :
- il est PARALLÈLE à la droite (AC)
- il va dans le même sens
- et a la même 'longueur'

A PARTIR DU POINT P, trace le vecteur AC : tu auras le point M que tu cherches.

j'espère être claire!
in live cela m'est beaucoup plus facile qu'ici !

je dois m'absenter 1/2h environ
place M avec ces indications en attendant.
à tout à l'heure.

Oui mais j'ai du mal à placer la longeur AC car c'est une diagonale

Ok à tout à l'heure :)

ça me donne quelque chose d'étrange (pm )parralèle à (AC)

oui normal
vect PM est // vect AC

à titre d'exercice

place le point M
mais cette fois-ci tu commences par vectAC
auquel tu ajoutes -2vectAB

tu dois retrouver le même point M

Bonjour Noman,

Je suis également ravi de retrouver des habitués du site avec lesquels j'échangeais régulièrement. Je te remercie de te soucier de ma santé ; je me porte bien et espère qu'il en va de même pour toi, surtout pendant ces vacances particulièrement festives...

Au vu de la longueur de la page, je peux t'affirmer que Carita se montre très à l'écoute et tu peux la remercier et l'en féliciter.

Il faut savoir qu'en 1ère S, les notes ne sont que rarement aussi bonnes qu'en Seconde. Pourquoi ? Parce que la plupart du temps, votre absence de méthode vous conduit à une surcharge de travail que vous ne parvenez plus à gérer... S'y mêlent aussi des difficultés de compréhension : vous semblez comprendre en classe mais n'intégrez pas les informations (plus nombreuses qu'auparavant) qui vous sont données. Et puis, outre qu'elles sont plus nombreuses, les notions sont plus abstraites et du coup moins intelligibles immédiatement. Enfin, on observe souvent un manque de travail. Il faut généralement consacrer 10 heures de travail personnel par semaine : relectures quotidiennes de ce qui a été fait en classe (cours + exos), révisions de notions abordées quelques jours ou semaines auparavant... tout cela pour bien "imprimer" et ne pas oublier. Par ailleurs, il faut compter sur des exos d'approfondissement et de présentation variée dans les énoncés pour ne jamais être pris au dépourvu en classe. Combien d'élèves entends-je dire : "oui, mais ça ne ressemblait pas à ce qu'on avait fait en classe !" Au lycée, les textes officiels sont clairs : l'accent est mis sur la démarche, pas simplement sur le résultat. On attend de vous (l'état en premier et, de fait, les enseignants) de maîtriser les définitions, les démonstrations (ROC) et les méthodes, de jongler avec les savoirs et d'utiliser les compétences à bon escient. Il faudrait que tu fasses le point sur ta méthode de travail, lire et appliquer quelques conseils méthodologiques rudiments (dont ceux que je viens de lister) et miser sur la régularité dans l'effort... En général, je commence toujours mon année par un cours de méthodologie, quelques conseils de base (qui vous font toujours sourire mais qui sont tellement vrais car efficaces...) et je montre une courbe des capacités mnémoniques d'un individu ; en clair, vieux vaut travailler moins mais plus régulièrement que travailler beaucoup mais moins souvent afin de mieux ancrer en mémoire les apprentissages.

J'espère que ce laïus t'aura été utile et te souhaite d'excellentes fêtes de fin d'année.

le professeur m'a dessiné le point M et c'est -2* le vecteur CD

par contre quand je fais ce que tu me dit je ne trouve pas la mama chose que mon prof j'ai du mal avec le vecteur AC car c'est en diagonale le vecteur -2AB c'est nickel j'y arrive mais le vecteur AC je bloque

il faut tracer une droite // à (AC) ET qui passe par le point intermédiaire P que tu as placé.

Oui donc après je trouve le point M directeemnt ^^ seulement ce n'est pas la meme chose que mon prof m'a indiqué :/

le professeur m'a dessiné le point M et c'est -2* le vecteur CD ---> impossible

as-tu un scan?

as-tu installé géogébra?
si oui, on voit ensemble la démonstration analytique qui te confirmera ta position du point M.

heu... oui j'ai installé géogebra

http://hpics.li/0e26db4
en vert moi
en rouge le professeur

on essaie?

on va d'abord placer les points du carré

on choisit comme repère
A origine
(AD) axe des abscisses
(AB) axe des ordonnées
concrètement
A a pour coordonnées (0,0)

dans le ligne 'saisie' en bas, tu tapes EXACTEMENT
A=(0,0) puis entrée
le point A se place à l'origine

dis-moi quand tu as fait cela

oui...
sur ce dessin, les échelles ne sont pas respectées!
aussi M ne semble pas trop correspondre à AM+2AB=AC...
il devrait y avoir autant de distance entre M et D qu'entre D et C!

(AD) axe des abscisses ---> donc le point D a pour coordonnées (1;0)
tu tapes :
D=(1,0)

(AB) axe des ordonnées--> donc le point B a pour coordonnées (0;1)
tu tapes :
B=(0,1)

voilà ton repère défini
quelles seront les coordonnées de C ?

j'ai placé le point a

tu as placé B? D?
coordonnées de C?

je les place nimporte ou?

lis 18h07

Voila j'ai placer le point et fais le carré

quelles sont les coordonnées de C ?

D (1;1) visuellement

avant de continuer avec le dessin
on va établir les coordonnées du point M.

AM+2AB=AC <==>
AM = AC - 2AB

quelles sont les coordonnées du vecteur AC?
du vecteur AB?

non
C(1;1), pas D, si tu as placé les autres points comme je t'ai indiqué

(1;0)
je pensais que c'était que les parallélogramme dont on devait respecter la règle ABCD ^^'

je pensais que c'était que les parallélogramme dont on devait respecter la règle ABCD ^^' ---> oui tu dois la respecter

les points sont placés ainsi :
BC
AD

donc C(1;1)

quelles sont les coordonnées du vecteur AC?
du vecteur AB?

a (0;0)C(1;1)
coordonnées vecteur AC =
1-0
1-0 AC = (1;1)

A(0;0)
B=(0,1)

0-0
1-0
(0;1)

oui
vect AC(1;1)
vect AB(0;1)

donc vectAC-2vectAB (.... ;....) ?

j'ai pas compris

j'ai pas compris

on sait que AM = AC - 2AB
on établit donc les coordonnées de AC - 2AB

vect AC(1;1)
vect AB(0;1)

vectAC-2vectAB (1 - 2 * 0 ; 1 - 2 *0 )
= vectAC-2vectAB (1 ; -1)
---> coordonnées de AC moins 2 fois coordonnées de AB

as-tu compris?

ac(1;1)
2*(0;1)=(0;2)

vectAC-2vectAB (1 - 2 * 0 ; 1 - 2 *0 )
la j'ai pas compris comment tu as fait ici ^^
c'est pas plutot
(1-1;.....)? :)

coordonnées de AC moins 2 fois coordonnées de AB

vect AC(1;1)
vect AB(0;1)

abscisse : 1 - 2 * 0 = 1
ordonnée : 1 - 2 * 1 = -1 ---> effectivement, j'avais fait une erreur de frappe

on a donc les coordonnées du vecteur AM (1; -1)

A étant l'origine du repère
M a aussi pour coordonnées (1; -1)

---> place M sur le dessin de géogébra

Voila je l'ai placé

alors, ressemble-t-il à ce que tu avais fait?

demain je te montrerai pour faire les vecteurs sur géogébra.

pour l'instant, on peut commencer à regarder pour le point N
2.-3CN +2DN = 0

fais apparaitre le point A par la relation de Chasles : le but est d'obtenir :
AN = ... en fonction des vecteurs AC et AD dont on a déjà les coordonnées.

http://hpics.li/4ac194a
voila ce que j'obtient mais en cours je serai obligés de passer par les coordonnés mais je n'ai pas de repèce orthonormées

très bien
pour renommer ton point E en point M
clic droit dessus ---> renommer

pour agrandir le dessin
- soit clic droit sur le plan ---> zoom
- soit la roulette de ta souris si elle est programmée comme ça

Okok mais j'ai aps l'impression que ça fait 2* AB c'est normal?

en cours, tu ne seras pas (toujours) obligé de passer par un repère orthonormé : si c'est le cas, ce sera indiqué.

mais j'ai souhaité passer par ce dessin pour que tu visualises mieux la position de M : demain on utilisera le tracé des vecteurs

pour l'instant, on peut commencer à regarder pour le point N
2.-3CN +2DN = 0

fais apparaitre le point A par la relation de Chasles : le but est d'obtenir :
AN = ... en fonction des vecteurs AC et AD dont on a déjà les coordonnées.

j'ai aps l'impression que ça fait 2* AB c'est normal?

ben oui, puisque c'est AC - 2AB

-3CN+2DN=0
-3CN-2ND=0

non

l'astuce est de faire apparaitre le point A:

-3CN +2DN = 0 <==>
-3 (CA + AN) + 2 (DA + AN) = 0 <==> relation de Chasles
-3CA -3AN + 2DA + 2AN =0 <==> on distribue
-AN = 3CA - 2 DA <==> on regroupe pour simplifier
AN = 3AC - 2AD ---> on isole AN

étudie bien cette démo.
pose des questions si c'est pas clair pour toi.
place le point N (à la main, puis sur géogébra, par le calcul des coordonnées)

j'ai oublié de te dire :
dans -3CN-2ND=0
tu vois qu'il y a le point N dans les 2 vecteurs, et c'est difficile de le placer avec ça !
par l'intermédiaire du point A, on a pu regrouper les N ensemble, afin de n'avoir plus qu'un seul AN =

es-tu là?

oui je suis la ^^' je suis en train de refaire des exercice de dérivation le souci : je n'obtient pas les meme resultats que le corrigé :(

les vecteurs j'ai vu je verai sa demain ^^

je reviens demain a+

Ok merci de ton aide :)

pense aussi à te reposer ^^ !

Oui Oui bon pour l'instand je poste ce que je ne comprend pas :

dérivation de :
f(x)=1/x en a=-1
(trouver la limite etc..... mais je n'y arrive pas car c'est des divisions)
f(x)=1/1-x en a =2

f(x)=1/x en a=-1
établis:
[f(h-1) - f(-1)] / h

dis-moi ce que toi tu as fait.
(on apprend bien mieux quand on fait que quand on lit une correction)
pour simplifier les calculs, tu peux détailler les étapes.
commence par établir:
f(-1) = ...
puis f(h-1) - f(-1)= ...
puis [f(h-1) - f(-1)] / h = ...
calcule la limite pour h --> 0
enfin, établis l'équation de la tangente à f en a=-1

bon exercice récapitulatif!
ensuite, on dessinera ensemble la courbe avec géogébra pour que tu visualises la tangente.

[f(h-1) - f(-1)] / h
[1/(-1+h) - 1/(-1) ]/h

Voila la je bloque pour établir la suite

fais séparément comme je te le conseille

f(-1) = ...
f(h-1) = ...

puis f(h-1) - f(-1)= ... (mets au même dénominateur)

f(-1)=1/-1 = -1
f(-1+h) =1/ -1+h =-1+h ?

f(-1)=1/-1 = -1 ---> oui
f(-1+h) = 1/(-1+h) = 1/(h-1)

f(h-1) - f(-1)
= 1/(h-1) -(-1)
= 1/(h-1) +1
= mets tout sur (h-1)

tu t'en sors?

1/(h-1) +1
= 1/(h-1) + (h-1)/(h-1)
= (1+h-1)/(h-1)
= h/(h-1)

donc
[f(h-1) - f(-1)] / h
= h/(h-1) * 1/h
= simplifie (recopie toujours que ta feuille pour travailler, l'écriture en ligne n'est pas très commode)

"f(h-1) - f(-1)
= 1/(h-1) -(-1)
= 1/(h-1) +1
= mets tout sur (h-1)"
pourquoi sur h-1 et pas sur 1+h?

ben ...pourquoi 1+h?

sous la fraction il y a h-1 !
tu fais comme lorsque tu additionnes des fractions 'normales':
2/3 + 1 = 2/3 + 3/3 = 5/3

"f(h-1) - f(-1)
= 1/(h-1) -(-1)
= 1/(h-1) +1 jusque la ça va ensuite je bloque...

J epeut pas faire -1+h?

non, c'est moins clair, même si ça change rien.

lis 10h55

1/(h-1) +1
= 1/(h-1) + (h-1)/(h-1)
= (1+h-1)/(h-1)
= h/(h-1)
ya un souci ici
comment a tu fais pour passer de :
1/h-1 +(h-1) /h-1
à 1+h-1/h-1
dans ce cas il n'y a pas de "h-1" en dessous vu que on simplifie en haut et en bas (je ne suis plus :/)

2/3 + 3/3 = 5/3
on additionne les numérateurs

1+h-1/h-1 ---> n'oublie jamais les ( ) sinon, c'est source d'erreur. --> (1+h-1)/(h-1)


tu dois arriver, après simplification à :
[f(h-1) - f(-1)] / h = 1 /(h-1)

et sa limite pour h tend vers 0 est -1

établis l'équation de la tangente.
je m'absente pendant 1 h environ, mais je bouge pas cet après-midi.
a+

je serai absent cette après -midi .


J'ai vraiment du mal pour cette fonction :/ je prefere faire -1+h

f(-1)=1/-1 = -1 ---> oui
f(-1+h) = 1/(-1+h) = 1/(h-1)

f(h-1) - f(-1)
= 1/(h-1) -(-1)
= 1/(h-1) +1
= mets tout sur (h-1)
1/(h-1) +1
= 1/(h-1) + (h-1)/(h-1) ---> mon souci se situe ici :
= (1+h-1)/(h-1)
= h/(h-1)

1/h-1 +h-1 /h-1 normalement quand on simplifie on barre en bas et en haut donc sa donnerai :
1/h-1 =1/0-1 =-1
donc limite =-1

Noman...
-1+h = h-1
non?
tu vois qu'il y a un pb avec la manipulation/transformation de ce genre d'expression : il faudra que l'on y revienne ultérieurement.
je ne suis pas convaincue que tu aies bien compris.

1/h-1 +h-1 /h-1 --> sans les ( ) cela ne veut rien dire

"normalement quand on simplifie on barre en bas et en haut donc ça donnerait :"
1/h-1 =1/0-1 =-1 --> je comprends ce que tu as fait ici, mais ce n'est pas correct

lorsque l'on calcule une limite, il ne faut pas remplacer h par 0,
mais dire "tend vers".
on écrit donc:
lim 1/h-1 = -1
h--> 0

équation de tangente?

Ok Ok donc il faut que je revoie les fractions?(cette apres midi je parta la bibliotheque avec un ami pour reviser la chimie :) ) si tu te demandé pourquoi je en voulais pas etre connécté cette apres midi) :))

equation tangente :
f'(a)(x-a)+f(a) ?

lol, non, je ne me le demandais pas... mais j'ai pensé que tu prenais un peu de repos bien mérité pour recharger tes batteries :)

equation tangente :
y = f'(a)(x-a)+f(a) ? oui

Ok :-1(x-1)+-1
-1x-1*-1-1?

y = -1(x-(-1))+(-1) <==>
y = -1(x+1) -1 <==>
y = -1(x+1) -1 <==>
y = - x -1-1
y = -x -2

on trace sur géogébra ?

dans la zone de saisie tape :

y = 1/x (puis entrée) ---> tu obtiens la courbe de f

puis, dans la zone de saisie :
A= (-1, -1) ---> on place le point d'abscisse a=-1 et d'ordonnée f(-1) = -1

enfin, tape :
y = -x-2

que constates-tu?

y=-x-2 c'est le coefficient directeur d ela tangente?

pourquoi on a mis (-1;-1) ? comme point? :)

la tangent est une droite, donc de la forme y = nx + p
n est appelé coefficient directeur de la droite (ou pente) : c'est le nombre qui multiplie x.

ici
y=-x-2 ---> donc n = -1 et p = -2

IMPORTANT : f '(-1) est le coefficient directeur de la tangente en -1 : c'est donc bien -1 la pente.

je t'ai fait placé A(-1;-1)

parce que c'est pour a=-1 que l'on t'a demandé la tangente.

que vois-tu sur le dessin?

je vois une longue droite qui touche une courbe

2ème partie de ton exo

f(x)=1/(1-x) en a=2

refais tout: limite, équation, dessin
fais par étape comme je t'ai dit.
n'oublie pas les ( ) dans tes calculs.
si tu as des questions, pose-les.

courage !

ok je vais faire ça a la bibliotheque :)) bon je vais prendre le bus ^^' a ce soir

la droite, c'est la tangente à la courbe en a = -1

de la même façon, on peut tracer la tangente en a = -2
tape B=(-2,-1/2) ---> le point d’abscisse -2
puis tape exactement:
y = (-1/4)x -1 ---> équation de la tangente en -2

imagine le mouvement de la tangente pour passer de la 1ère à la seconde.

Il y a un souci je ne comprend pas quand on me demande

f(x) = V(x) en a=9
et 1/x a=-1
je n'arrive pas avec les etapes de calcules simplifications st cc.. :(

1/x a=-1 ---> c'est l'exo que l'on a fait ce matin, relis toutes les indications depuis son début.
-----

f(x) = V(x) en a=9
il est un peu plus difficile, je te montre :

f '(9) = lim [f(9+h) - f(9)] / h

f(9) = V9 = 3
f(9+h) = V(9+h)

[f(9+h) - f(9)] / h = [V(9+h) - 3] / h
si on cherche la limite de ça lorsque h tend vers 0, on obtient une forme 0/0, que l'on ne sait pas faire.

il faut contourner le problème en multipliant numérateur et dénominateur par [V(9+h)+ 3]
qui est le conjugué permettant d'appliquer ensuite l’identité remarquable que tu connais bien : (a+b)(a-b)=a²-b²

donc
[f(9+h) - f(9)] / h
= [V(9+h) - 3] / h
= [V(9+h) - 3]* [V(9+h) + 3] / h * [V(9+h) + 3]
= [V(9+h)]² - 3² / h * [V(9+h) + 3]
= [(9+h) - 9] / h * [V(9+h) + 3]
= h / h * [V(9+h) + 3]
= 1 / [V(9+h) + 3]

limite 1/[V(9+h) - 3] = 1/6 = f ' (9)
h--> 0

tu établirais que l'équation de la tangente à f en 9 est:
y = 1/6 * x + 3/2

trace tout ça sur géogégra pour voir comment se comporte la tangent en 9 sur f(x) = Vx

----

as-tu fait pour f(x)=1/(1-x) en a=2 ?

Pour
f(x)= 1/(1-x)
f[(2+h)-f(2)] /h

[1/(1-(2+h) - 1/(1-2)] /h
=[1/1-(2+h) - 1/1 ]/h
ensuite je bloque

[1/(1-(2+h) - 1/(1-2)] /h
= [1/(1-(2+h)) + 1/1 ]/h ---> attention au signe
= [1/-(h+1) + 1 ] /h
= [-1/(h+1) + (h+1)/(h+1)]/h
= [(-1+h+1) / (h+1)] / h
= [h / (h+1)] / h
= 1 / (h+1)

lim 1/(h+1) = 1
h--> 0

donc f '(2) = 1 ---> nb dérivée en 2

établis l'équation de la tangente de f en 2
(tu dois trouver y = x-3)
trace sur géogébra pour vérifier tout.

je reviens demain matin.
a+

h / (h+1)] / h j'ai pas compris comment tu est arrivé a ça :/

bonjour !
...
= [(-1+h+1) / (h+1)] / h
= [h / (h+1)] / h ---> car -1+h+1 = h

oui, j'ai vu que tu as des difficultés avec ce type de manipulation...
récris tout sur ta feuille, et décortique tout jusqu'à ce que tu aies bien compris.

as-tu des questions?

je commence a mieux comprendre les étapes dutaux d'accroissement ^^ youpi!....
on peut revoir l'equation d'une tangente ? ^^

oui
laquelle?

as-tu établi celle de la question précédente?

"établis l'équation de la tangente de f en 2"
f(2)(x-a)+f'(a)
1(x-2)+f'(2)

une précision :
tu as encore oublié d'écrire le y= devant (une équation doit avoir son signe)

y = f(2)(x-a)+f'(a)

erreur sur f(2)
et f ' (2) = ?
remplace par ces valeurs, puis développe

y = 1(x-2)
f(2)= 1/1-2?

y = f '(2)(x-a)+f(a)

f(2)= 1/(1-2) ---> n'oublie pas les ( )
= -1

et on a vu que que le nb dérivé de f en 2 est =1
f ' (2) = 1

donc
y = f '(2)(x-2)+f(2) <==>
y = 1 * (x-2) + (-1) <==>
y = x-2-1 <==>
y = x-3

a d'accord
mais donc
f'(2) c'est la limite obtenue quand h tend vers 0
et f(2) c'est l'image?

f '(2) c'est la limite obtenue quand h tend vers 0 --> oui

et f(2) c'est l'image --> oui

as-tu d'autres questions (dérivation ou vecteurs)?

j'aimerai qu'on revoit si possible Vx en a=9 parceque j'ai toujours pas compris :/

ok
mais je ne vois pas trop quoi te dire de plus... le mieux c'est que tu le reprennes sur ta feuille (+ facile) et que tu me poses les questions précises au fur et à mesure que tu en as.

je repasses régulièrement pour regarder.

Ok donc
f[(9+h)-(9)] /h
[V(9+4) -V(9)]/h
ensuite la c'est une fonction inderterminée :/

[V(9+h) -V(9)]/h

lorsque h tend vers 0
9 + h -----> 9
V(9+h) -----> V9
donc
[V(9+h) - V(9)] -----> 0
donc
[V(9+h) - V(9)] / h -----> 0 / 0 , qui n'est pas défini (existe pas)

Donc pour controuner ce probléme il faut que je fasse quoi?j'ai entendu parler de formule conjugué

[V(9+h) - 3] --> tu as qqchose de la forme A - B

on va le multiplier par [V(9+h) + 3] --- > forme A + B
car (A-B)(A+B) = A² - B² (identité remarquable)

donc
[V(9+h) - 3] * [V(9+h) + 3] = ....

a d'accord merci

Je commence à aimer la dérivation :D et a comprendre :') sa fait du bien de se sentir moins bete
surtout dit moi si sa te dérange de m'aider n'hesite pas a me dire si je pose trop de question

non surtout pas
bien contente si j'arrive à expliquer et à faire comprendre, alors, n'hésite pas :)

je te propose de refaire TOUS les exemples de dérivations que nous avons travaillé (doit y en a voir 4 ou 5 je pense)

d'essayer de les refaire 'sans regarder', sur une feuille blanche : du début jusqu'à l'équation de tangente + traçage géogébra)
cela te permettra de faire le point sur le 'verrouillage' de ce chapitre.
tu pourras me scanner ta feuille, je verrai mieux.

puis on reprendra avec les vecteurs à l'endroit où nous nous sommes arrêtés.

d'accord :) Bon les equation d etangente dans l'ensemble ça j'ai compris je vais refaire tout les exemples ^^ quon a fait enfin j'était entrain de regarder dans mon livre et je me rend compte qu'il y a un exercice qui mélage : derivation , representation graphique equation je eput te le montré? et te dire ce que je pense faire ?

ok
je dois m'absenter jusqu'à 19h environ.
si tu veux, refais les anciens pendant ce temps.
on fera le nouveau ensuite ? (tu me donneras l'énoncé)
a+

Pour l’instant que tu t'absente (je n'ai pas eu le temps de refaire les ancien car j'ai mon dm de math a terminé ^^')
je te poste celui dont je veut comprendre(je suis motivé aujourdhui je c'est pas pourquoi lol)

C est la courbe représentative d'une fonction f
On donne :
f(0)=2
f'(0)=1
f(4)=5
f'(4)=0
f(7)=3
f'(7)=0
f(10)=5
f'(10)=2
1 a) Placez les points A,B,C et D d'abscisses respectives 0;4;7;10.
b) Tracez les tangentes à al courbe C en ces points
2. dessiner une allure possible de C dans l'intervalle [0;10]



ps : Quand on me parle de dérivation et de courbe j'ai du mal à faire le lien en faite c'est trop abstrait j'ai du mal a associer tangente et nombre dérivé ^^


donc pour la
1)a) onn'a pas l'ordonnée il faut la calculé? par système non?

alors, dans l'ordre:

"j'ai du mal à associer tangente et nombre dérivé" ---> c'est pour cela que j'insiste chaque fois pour que tu utilises géogébra en fin d'exo : pour que tu visualises la position relative de la courbe et de la tangente au point choisi.

mais chaque fois on passe à autre chose ...
le nombre dérivé, c'est la PENTE de la tangente : plus ou moins inclinée, si tu préfères.

il est en effet important de bien comprendre l'interprétation graphique de la tangente.
quand tu referas les exos déjà fait, envoie-moi toutes les images géogébra, comme tu l'as fait hier, on pourra les commenter ensemble.

ensuite
"1)a) on n'a pas l'ordonnée il faut la calculer? par système? "

Noman !
quand on nous donne f(0)=2, on a DÉJÀ l'ordonnée du point !
l'ordonnée y est l'image de x
x= 0 et y = 2 ----> point à placer (0;2)

d'autre part, on ne pourrait pas calculer les images, puisque la fonction n'est pas définie par une formule ici, mais seulement par 4 points.
faudra que l'on fasse avec :(

cet exercice est intéressant, mais pas très facile.
commence à placer les 4 points par géogébra
envoie l'image que je puise voir si la base est bonne avant de continuer avec les nb dérivés.

A(0;2)
b(4;5)
C(7;3)
d(10;5)
c'est bon? je eput representer sur geogebra ces points :)

ok

Voila j'ai placé les points :)

je réfléchissais à la démarche à suivre pour t'accompagner sur cet exo...
je pense qu'il y a besoin de notions que tu n'as pas encore assez bien comprises.

je préfère que tu revois les autres exos AVANT (ceux depuis hier) : laisse tomber le calcul du nombre dérivé pour l'instant : applique-toi seulement à dresser l'équation des tangentes à partir des résultats.
+ courbe + tangente sur géogébra

je pense que c'est dans cet ordre qu'il faut faire.
ça te convient?

je reprends donc l'ordre dans lequel on les as étudiées :

1)
f(x) = 1-x² pour a= 3
--> on a trouvé f ' (3) = -6

établis l'équation de la tangente en a.
envoie le lien de l'image courbe + point + tangente
je reviens voir dans un petit moment.

merci oui en effet sur cette page on ets un peu perdue par la longuer
donc ok
equation
y=f'(a)(a-x)+f(a)
(-6)(3-x)-8
-6*3-6*x(-8)
-18-6x-8

y=-6x-26
:) j'espere que c'est bon ^^'

tu as encore oublié le y = ...... ^^

y = f '(a)(a-x)+f(a) ---> ATTENTION c'est (x-a) et pas (a-x)
donc
y = (-6)(x-3)-8
recommence à partir de là


pour info : il y a une erreur de calcul
y = -6*3-6*x(-8) ---> attention : (-6)*(-x)= +6x

je me suis mélangée les pinceaux dans ma dernière correction :)
(-6)(3-x)-8 = -18 +6x -8

a parceque j'ai aussi obtenue:"
-18 +6x -8"
mais j'ai soustrait 18 et 8

refais, tu dois arriver à :
y = -6x + 10
trace courbe de f + tangente en a = 3
envoie l’image en lien
-----

exercice n°2)
je résume : f(x) = 2x²+5x+4 pour a=2
on a vu que f ' (2) = 13

à faire : équation de tangente, +courbe + tangente géogébra


je dois arrêter pour aujourd’hui : envoie tout ce que tu trouves.
pense à faire une coupure et passe une bonne soirée.

à demain ... ou à l’année prochaine ;)

Ok merci bonne année :)
j'ai reussi ^^
sauf : j'ai une question pour le taux d'accroissement :
on obtient :
2h²+13h/h
puis ensuite :
2h+13
il y a pas un souci car logiquement dans la première etape on barre de h d'en bat puis un seul h d'en haut (celui de 13)
donc logiquement il devrait rester :2h²+13 et non 2h+13 ?

pour l'equation de
la tangente j'ai fais :
y=13(x-2)+f(2)
y=13(x-2)+22
y=13x-26+22
y=13x-4

y=f'(13)(x-2)+22

pour pas oublié les questions que je voulais posé je les poste ici avant de les oublié (j'ai la mémoire d'un poisson rouge)

quand on me dit calculer f'(1)
quel est la différence entre f(1) et f'(1) ?

très bonne année à toi aussi !!
je te souhaite plein de réussites personnelles et scolaires :)

la question au sujet de 2h²+13h/h est assez étonnante ^^
quand peut-on simplifier une fraction? : quand l'on peut diviser numérateur ET dénominateur par le MÊME nombre.
par ex 4/10 = (2*2) / (2*5) = 2/5 ---> ici on simplifie par 2

pour simplifier 2h²+13h/h, il faut auparavant FACTORISER h au numérateur : tu ne PEUX PAS enlever h à un terme et pas à l'autre !
2h²+13h/h
= h(2h + 13) / h ---> maintenant, oui,on peut simplifier par h
= 2h+13

as-tu bien compris?

---
tangente en 2
y=f'(13)(x-2)+22 ---> NON, pas f '(13) mais f ' (2)
--> y = f'(2)(x-2)+ f(2)
on obtient bien : y = 13x-4

-----
quelle est la différence entre f(1) et f '(1) ?
f(1) est l'image de 1 par f
f ' (1) est la limite de [f(1+h)-f(1)]/h lorsque h --> 0

-----
ce matin je souhaiterais que:
- tu traces f(x) = 1-x² + la tangente en a=-6
envoie-moi l'image en lien.
- tu traces f(x) = 2x²+5x+4 + la tangente en a=2
envoie-moi l'image en lien.

on va travailler sur les pentes de tangentes afin de pouvoir commencer le nouvel exercice que tu as donné hier.

Oui j'ai compris compris pour la simplification :)
Pour 1-x² j'ai du mal à faire le taux d'accroissement :/
f(-6+h)-f(-6) /h
[1/(-6+h)² - 1/-6²]/h
1-36-12h -1/36] /h

ensuite je bloque

je ne vois pas de quelle fonction tu parles?
f(x) = 1-x² ?
ou est-ce une nouvelle fonction?

tu ne suis pas mes conseils...!

pour simplifier les calculs, calcule par ÉTAPES.
commence par établir:
f(-6) = ...
puis f(h-6) - f(-6)= ...
puis [f(h-6) - f(-6)] / h = ...
calcule la limite pour h --> 0
enfin, établis l'équation de la tangente à f en a=-6

okok
f(-6)=1/35 donne nombre à virgule

puis f(h-6) - f(-6)= 1/h-6 - 1/-6
puis [f(h-6) - f(-6)] / h = [1/h-6 - 1/35 ] /h
ensuite je bloque vu que c'est un 35 en bas

donne nombre à virgule: on garde toujours la valeur exacte

f(-6)=1/35 ????? quelle est la fonction?

1/1-36
fonction inverse

0.0285714286

STOP! je ne te suis plus du tout...
la fonction inverse est f(x) = 1/x
donc f(x) = 1/6

ou alors serait-ce la fonction f(x) = 1/(1-x²) ?
---

pour 0.0285714286: je disais que l'on garde toujours la valeur EXACTE, donc on laisse la fraction.
lis attentivement ce que j'écris, c'est déjà bien assez difficile par écran interposé ; )

Bon on reprend tout ok (dsl je n'avait pas compris ce que voulait dire valeur exact)
Bon on reprend tout

f(-6)=1/35

puis f(h-6) - f(-6)= 1/h-6 - 1/-6
puis [f(h-6) - f(-6)] / h = [1/h-6 - 1/35 ] /h

Voila jusque la c'est bon? ensuite c'est toujours après que je bloque a non je crois avoir trouvé *-*

1/35 on multiplit 1 en haut par 35
donc 35/35 =1
donc on a
[1/36-12h -1 ]/h
ensuite on multiplie 1 en haut et en bas par : "36-12h"? :D

je suis désolée, Noman, mais tu ne m'as toujours pas dit quelle est la FONCTION !
f(x) = .... ??

tu écris f(-6)=1/35 et la ligne du dessous f(-6) = -1/6 ... je ne comprends pas

f(x)=1/1-x²

f(x)=1/1-x²

ahh :)
f(x)=1/(1-x²= pour a=-6
il y a donc plusieurs erreurs

f(-6) = 1/(1-(-6)²) = 1 / (-35) = -1/35

f(h-6) = ...
mets bien les ( )

puis f(h-6) - f(-6)= ...

Je recommence
f(-6)=1/35

puis f(h-6) - f(-6)= 1/1-(-6+h)²- 1/1-(-6)²
puis [f(h-6) - f(-6)] / h =

puis [f(h-6) - f(-6)] / h =

[1/1-(36+12h+h²) - -1/35 ] /h

f(h-6) - f(-6)
= 1/(1-(-6+h)²) + 1/35

ici il n'est pas nécessaire de transformer davantage: ça va compliquer inutilement les calculs.

il faut bien garder en tête que notre objectif est de trouver la limite de cette expression pour h --> 0

lim 1/(1-(-6+h)²) + 1/35 = ????
h-->0

[1/1-(36+12h+h²) +1/35 ] /h

il n'est pas nécessaire de transformer davantage: ça va compliquer inutilement les calculs.

lim 1/(1-(-6+h)²) + 1/35 = ...

1/1-(-6+h)-1/35
je remplace par zero
[1/35 +1/35] /h

Puis nsuite je voit pas comment je peut trouver la limite sous cette forme

tu as raison, il faut bien transformer l'expression: je devais être mal réveillée :(

[f(h-6) - f(-6)] / h
= [1/(1-(36-12h+h²)) + 1/35 ] / h

= [1/-35+12h-h²) + 1/35 ] / h

= [(-35+12h-h²+ 35) / 35*(-35+12h-h²) ] / h

= [(12h-h²) / 35*(-35+12h-h²) ] / h

= [ h(12-h) / 35*(-35+12h-h²) ] / h

= (12-h) / 35*(-35+12h-h²)

lim (12-h) / 35*(-35+12h-h²) = 12/35² = 12/1225
h-->0

donc f ' (-6) = 12/1225

établis l'équation de la tangente

j'ai oublié de saisir un signe

lim (12-h) / 35*(-35+12h-h²) = -12/35² = -12/1225
h-->0

donc f ' (-6) = -12/1225

^^
a partir d'ici je bloque :
= [(-35+12h-h²+ 35) / 35*(-35+12h-h²) ] / h

= [(12h-h²) / 35*(-35+12h-h²) ] / h

= [ h(12-h) / 35*(-35+12h-h²) ] / h

= (12-h) / 35*(-35+12h-h²)

tu as 2 dénominateurs différents :
(-35+12h-h²) d'une part
et 35 d'autre part

tu mets tout sur dénominateur commun : 35*(-35+12h-h²)
essaie sur ta feuille.

http://img4.hostingpics.net/pics/70437717f6.jpg

J'ai écris sur ma feuille mais j'ai encore du mal à comprendre dsl :/

regarde le lien ci-dessus

j'ai regarder mais a partir de
la deuxième étape je ne comprend plus mais je pense qu'on va arrêter à la car je ne comprend vraiment rien aux etapes de calculs .Merci pour ta patience et ton aide merci encore
je crois que je vais les collectionner les 2/20 :/
et puis tu perd ton temps car tu essaye tant bien que mal de m'aider mais c'es moi que suis bête .

non, interdit de dire ça !
il n'y a pas de mauvais élèves... seulement de mauvais enseignants...

tu as accumulé du retard, c'est évident, mais un travail régulier t'aidera à remonter, c'est certain.

ceci dit, je comprends que tu en es assez : depuis 4 jours, sans arrêt... tu ne peux pas tout intégrer en qq heures, en plus via le net.
et de plus je n'ai sans doute pas la bonne façon de faire.
fais une pause pour aujourd'hui, change-toi les idées :)

mais moi je n'abandonne pas :)

à bientôt?

Oui mais je ne comprend pas ce taux d'accroissement :) c'est les etapes quand c'est des racines carrés ou des fonctions je bloque totallement la dans ta démarche je ne comprend pas comment tu a fait a partir de la deuxieme etapes de f(-6+h)-f(-6)/h la deuxième etapes je ne la comprend pas du tout et puis si je bloque sur ça c'est la base du chapitre quoi :/

je te montre ce que j'ai fait :
le principe est le même que dans l'exemple suivant :

1/5 + 1/3

= 1*3 / (5*3) + 1*5 / (3*5)

= (3+5) / 3*5

pour additionner ces 2 fractions j'ai mis sur dénominateur commun, puis j'ai additionné les numérateurs.
est-ce plus clair?

Oui ^^ mais seulement je ne sais pas pourquoi avec le taux d'accroissement j'ai vraiment du mal

si ça peut te rassurer...
quand j'ai étudié ça en cours de 1ère C (à l'époque le baC S s'appelait bac C)
je n'ai absolument RIEN compris : ça ne passait pas avec ce prof de math.

j'ai mis du temps, avec les livres et des exos (beaucoup d'exos, toute seule (internet était à l'état fœtal...).

tu vois, ne pas se décourager : ce qui ne rentre pas aujourd'hui rentrera demain.

on arrête pour aujourd'hui, tu as raison, décompresse un peu, profite de ta journée de vacances.
je reste toujours connectée.
a+

Pour notre prof on est censé tout comprendre --'

j'ai mieux cerné mon souci
figure toi que j'allais faire la même chose que toi^^ sauf que :
1/(-h²+12h-35) +1/35

donc voila sauf que je c'est pas si je fais :
1*35/(-h²+12h-35)*35

ou bien :
1*(-h²+12h-35) /(-h²+12h-35)

ni l'un ni l'autre lol

pourquoi ne reprends-tu pas le manuscrit que je t'ai donné en lien?
tout y est.

Oui mais justement sa fait 10 minute que je suis sur la feuille que tu as ecrite mais je ne comprend toujours pas quel nombre tu as mis en commun ?
(-h²+12h-35) ou bien 35?

1/-h²+12h-35 + 1/35
l'etape juste apres celle ci si tu peut m'expliquer un peut plus j'aurai tout compris

1/(-h²+12h-35)
= 1*35 / (-h²+12h-35) * 35v ---> je multiplie haut et bas par 35
= 35 / (-h²+12h-35) * 35

1/35
= 1* (-h²+12h-35) / (-h²+12h-35) * 35
= (-h²+12h-35) / (-h²+12h-35) * 35

les 2 fractions sont désormais sur le mm dénominateur,
je peux les additionner:
- au numérateur je fais la somme des numérateurs 35 + (-h²+12h-35)
- le dénominateur est le dénominateur commun (-h²+12h-35) * 35

erreur de frappe en ligne 2, je rectifie

= 1*35 / (-h²+12h-35) * 35 <-- il y a un v qui ne veut rien dire

tu as bien sûr compris que le dénominateur commun entre (-h²+12h-35) et 35, est le produit des deux.
soit (-h²+12h-35) * 35.

J'ai compris :D :D!!
et ensuite j'ai pas bien compris ensuite ou par le
(-h²+12h-35) * 35 pendant que h(12-h) se fait simplifié

le dénominateur (-h²+12h-35) * 35 reste à sa place.

j'ai écrit 'idem' chaque fois pour le remplacer : le mot 'idem' représente ce 'gros paquet' :(-h²+12h-35) * 35

'idem' est un mot latin qui veut dire : "la même chose"

j'ai été un peu fainéante...

a d'accord donc en gros
-35 et +35 s'annule donc on se retrouve au numérateur avec
-h²+12

-h²+12h ---> ne pers pas le h en chemin

^^' oui

- tu traces f(x) = 2x²+5x+4 + la tangente en a=2
envoie-moi l'image en lien.

http://hpics.li/0dd8c31 :)


on va travailler sur les pentes de tangentes afin de pouvoir commencer le nouvel exercice que tu as donné hier."

donc la tangente c'est la droite qui coupe la parabole en un point et ce point c'est le coefficient directeur? :)

avant de continuer...
je crois que tu as un DM de math à finir... n'est-il pas plus urgent?

ok pour le dessin

recentre-le de façon à bien voir le point d'intersection entre la courbe et la tangente

clique sur le 2ème outil (A point)
option 'intersection de 2 objets'
puis clique sur la courbe puis sur la droite : le point d'intersection se place A(2;22)
comment expliques-tu ces coordonnées?

"donc la tangente c'est la droite qui coupe la parabole en un point" ---> non elle ne coupe pas.

pour te donner une image, c'est comme si tu poses une règle sur un ballon : il y a un SEUL point de contact, mais la règle ne traverse pas le ballon.

comment expliques-tu ces coordonnées?
22 car c'est l'image de 2 quand on remplace dans l'equation 2 par x on obtient 22 donc l'ordonnée et l'abscice 2 car la limite en quoi f est deriable en 2?

"et ce point c'est le coefficient directeur?" --> non, pas le point

f(x) = 2x²+5x+4 en a=2
on a vu que :
--> f ' (2) = 13
--> équation de la dérivée : y = 13x-4

IMPORTANT :
le nombre dérivé en un point est le coefficient directeur de la tangente en ce point

ici, c'est 13

tu sais qu'une droite a pour équation de la forme y = nx+p
où n est le coefficient directeur

ici : y = 13x-4 ---> n = 13
on reconnait le nb dérivé de f pour x = 2

oui, tout simplement 22 est l'image de 2 par f

on a en effet
f(2)
= 2 * 2 ² + 5 *2 + 4
=22 ---> normal, puisque ce point appartient à la courbe de f

MAIS
ce point appartient AUSSI à la tangente!
ses coordonnées doivent donc également vérifier l'équation de la tangente y = 13x-4

13x-4 = 13 * 2 - 4 = 22 ---> ok

a d'accord merci ça commence à devenir moins abstrait pour moi ^^
Bon je m'accorde une pause histoire je vais aller reviser l'histoire c'est moins abstrait que les maths ça c'est sur :)

-Mes parents me disent qu'en math si on est nul on reste nul ? pas moyens de progresser? :/ connais tu des gens qui ont pris des cours de math et qui se debrouille assez bien maintenant ? :)
je reviendrais a 18h pour les maths

je dois m'absenter aussi.
je reviens après le repas du soir pour voir tes questions
mais surtout demain.
a+

Pas de souci :)

un certain menbres sur ce sites'apelle "freepool" très gentil d'ailleurs par contre il repond pas souvent aux question qu'on lui pose quand il nous aide :/ je fais quoi? je reposte mon devoir mais je risque de me faire passé pour celui qui est mal -polie et ignorant:/

oui
chaque membre gère les devoirs à sa façon et selon sa disponibilité.
j'ai vu ta question posée : c'est normal que tu ne comprennes pas car tu n'as pas encore appris à dériver.

y'=-6,272.10^-4x c'est la fonction dérivée de
y=-3,136x10^-4x²+7840.

sans doute tu as bien fait de reposter : qqn d'autre pourra t'apporter un éclairage différent.

Oui car il est très fort mais comment dire il emploi des termes compliqué car il est sans doute professeur :/
'=-6,272.10^-4x c'est la fonction dérivée de
y=-3,136x10^-4x²+7840.
Oui mais comment on a fait pour passer de y à y' c'est ça mon souci ^^'

je n'ai pas étudié ton devoir; je regarderai demain si je suis capable de t'aider : mais d'ici demain, tu pourrais avoir de l'aide d'autres personnes compétentes.

je coupe pour aujourd'hui :)
à demain si tu veux.
a+

j'espère que les menbres de ce site m'aiderotn pour terminer mon devoir maison ^^


ok a demain :)

j'ai vu que tu l'as ouvert 2 autres fois... les 'aidants' n'aiment pas trop ça... il y a des élèves qui utilisent ce procédé pour qu'on fasse le devoir à leur place, ce qui n'est pas ton cas, évidement, mais tous ne le savent pas!

ferme les 'exemplaires inutiles'
tu gardes l'aide de Freepol, pour le cas où il te répondrait
+ un exemplaire tout neuf.

Bonjour,

j'ai fermé les exemplaires inutiles ...
j'espère que qu'elq'un m'aidera d'ici demain car c'est pour demain :/

on continue celui-là?
C est la courbe représentative d'une fonction f
On donne :
f(0)=2
f'(0)=1
f(4)=5
f'(4)=0
f(7)=3
f'(7)=0
f(10)=5
f'(10)=2
1 a) Placez les points A,B,C et D d'abscisses respectives 0;4;7;10.
b) Tracez les tangentes à al courbe C en ces points
2. dessiner une allure possible de C dans l'intervalle [0;10]

1a) tu l'as fait
b) pour a = 0
quelle est l'équation de la tangente ?

f'(a)-(x-a)+f(a)
je n'ai pas l'equation de base

tu as ENCORE oublié le y= devant :)

y= f'(a)-(x-a)+f(a)

pour a = 0
tu connais f(a)
tu connais f ' (a)
remplace...

y= f'(a)-(x-a)+f(a)

Non je ne peut pas car je n'ai aps fais le taux d'accroissement de al fonction de base d'ailleurs je ne sais pas ou est la fonction de base

faux

réponds à mes questions
pour a = 0
f(a) = ?
f ' (a) = ?

f ' (a) : n'as-tu pas appris que c'est le nombre dérivé en a?

ici tu n'as pas à le calculer : on te le donne tout cuit ^^

si mais d'habitude il faut calculer la limite la on a pas calculer la limite je ne sais pas quelle est la valeur de la limite quand h tend vers 0

tu ne peux pas !
on ne t'a pas défini la fonction sous la forme f(x) = ....

on t'a juste donné qq points + le nb dérivé en ces points.
où est le pb?

y= f'(a)-(x-a)+f(a)
pour a = 0
f(a) = ?
f ' (a) = ?
tu ne m'as toujours pas répondu...

f(a)=2
f'(a)=1

on l'a travaillé hier :
la limite dont tu parles, pour h tend vers 0,
c'est = f ' (a)

ici, c'est déjà calculé: l'énoncé te le donne tout fait.

f(a)=2
f'(a)=1y=1(x-0)+2

f(0) = 2

f ' (0) = 1

donc
y= f'(a)-(x-a)+f(a) <==>
y = 1 * (x-0) + 2 <==>
y = x+ 2
voilà l'équation de la tangente en 0

par géogébra, trace cette droite.

voila j'ai tracer :)

tu vois que cette tangente en A passe par le point A

on sait que la courbe de la fonction va de A vers B

rappelle-toi de l'image de la règle et du ballon que je t'ai donnée hier : on peut donc déjà imaginer que la courbe de f va se situer SOUS la tangente, légèrement 'arrondie', et va rejoindre B

es-tu d'accord?

---
établis maintenant la tangente en B de la mm façon que tu viens de le faire pour A.

ça fait une droite qui passe par A

B
y= f'(a)-(x-a)+f(a) <==>
y = 0 * (x-4) + 5
y=x+5



C
y= f'(c)(x-c)+f(c)
y=0*(x-7)+3
y=x+3


D

y=f'(d)(x-d)+f(d)
y=2*(x-10)+5
y=2x+20+5

je reviens juste après le repas.

Ok Bonne apetit :)

B
y= f'(a)-(x-a)+f(a) <==> ---> attention c'est * pas -

y= f'(a)*(x-a)+f(a) <==>
y = 0 * (x-4) + 5
y= 5

tu ici une droite horizontale
trace-la.

C
y= f'(c)(x-c)+f(c)
y= 0*(x-7)+3
y= 3 ---> même erreur que pour B : 0 * qqchose = 0

trace y=3

D

y=f'(d)(x-d)+f(d)
y=2*(x-10)+5
y=2x+20+5 ----> erreur de signe 2* (-10) = -20

donc
y = 2x -20+5 <==>
y = 2x - 15

trace aussi.

^^' dans mon livre c'est marqué :
y=f'(a)(x-a)+f(a)

ya pas de - :/

oui je sais
mais tu avais fait une faute de frappe :
y= f'(a)-(x-a)+f(a) <==> ---> attention c'est * pas -

à d'accord excuse moi ^^'
voila j'ai tracer :)

donc
tu as à présent toutes les tangentes.
relis mon indication de 13h03

2. dessiner une allure possible de C dans l'intervalle [0;10]

scanne ton dessin et envoie le

ça fait un parallélogramme c normal?

tu vois que cette tangente en A passe par le point A

on sait que la courbe de la fonction va de A vers B

rappelle-toi de l'image de la règle et du ballon que je t'ai donnée hier : on peut donc déjà imaginer que la courbe de f va se situer SOUS la tangente, légèrement 'arrondie', et va rejoindre B

es-tu d'accord?

oui mais la ça fait avec toute les tangente un parallélogramme :/

?
non ce doit être une courbe de fonction
il ne faut pas relire les points entre eux.

je te cherche un lien sur le net pour te montrer

en voici un
http://www.ilemaths.net/img/forum_img/0455/forum_455464_1.png

regarde les points B et C, et les tangentes en ces points
tu vois la forme de la courbe?

j'en cherche d'autres

http://hpics.li/cfcae24

étudie cette courbe de fonction (en noir)
et les positions de 4 tangentes

essaie sur ton dessin.

http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=715221courbeettangentes.jpg

les tangentes sont bien des tangentes ^^'

à savoir :

lorsqu'une tangente est horizontale en un point,
cela signifie que la courbe atteint un maximum ou un minimum en ce point sur l'intervalle.

j'attends ta courbe.

j'ai pas compris :

lorsqu'une tangente est horizontale en un point,
cela signifie que la courbe atteint un maximum ou un minimum en ce point sur l'intervalle.


Pour ma courbe je fais comment? je n'ai pas de fonction a taper dans "saisi" :/

je te laisse faire 'tout seul' :) c'est important

relis mes explications depuis 14h28
analyse les 2 dessins que j'ai envoyés

cette courbe, tu ne peux pas la tracer avec géogébra bien sûr, puisque tu n'as pas sa définition littérale.

tu dois faire un dessin à la main. (une ébauche, une tendance si tu préfères, mais qui respecte les tangentes tracées.)

à toi :)

AH j'ai compris!!! comme tu m'a dit que c'est l'histoire du ballon et de la règle ^^' j'ai retenue (je retient que les exemples ^^') bon je tente

Bon voila ce que j'obtient : bon c'est pas très soigné mais en rouge c'est la courbe elle ne coupe pas la tangente mais la courbe se glisse sur la tangente :
http://hpics.li/ea21229

c'est pas mal du tout !! :)

à rectifier
- on te demande sur l'intervalle 0;10
donc tu dois commencer exactement en A
et finir exactement en D

- travaille le 'lissage'

- et la tangence en C (la courbe passe par C)

sinon c'est bien

Ok merci :D finalement je suis pas aussi bete que ça je commence à prendre gout a ce chapitre :)

non tu n'es pas bête !!
il suffit de s'y intéresser, et de travailler, c'est tout :)

je t'envoie la courbe 'corrigée'

http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=689936tendancecourbe.jpg

est-ce que tu comprends maintenant :
"lorsqu'une tangente est horizontale en un point,
cela signifie que la courbe atteint un maximum ou un minimum en ce point sur l'intervalle." ?

Oui j'ai compris ! :D

ok
as-tu d'autres questions?

Non ^^' (mince je voulais faire un exercice avec toi sur les vecteurs pour voir si j'avais bien compris) lol
heu.... Pour mon devoir maison tu peut m'aider sil te plait? je suis perdu

si tu as le DM, on verra les vecteurs une autre fois: priorité au DM.

je le regarde, voir si je peux t'aider.
et je reviens

Ok :)
je bloque à la 1)d) je c'est pas comment je peut tracer la courbe :/


et ensuite à partir de la 2)b)

Noman,
tu ma poses un cas de conscience...
ce n'est pas toi qui as commencé à répondre aux questions ...

quel question? si si c'est bien moi ;)
je t'assure j'ai tout fait par moi meme
puis ensuite dans ma classe par un ecrtain groupe facebook ils ont trouvé un site ou il y a avait toutes les reponses enfin je sais meme pas si elles sont bonnes moi justement je en evut pas recopier le site c'est pourcela que je te demande de l'aide sinon j'aurai recopier betement la suite c'est juste que j'ai eu la "flemme " de mettre mes reponses j'ai recopier les reponses qui me paraissait smilaires aux mienne

j'espère que tu as compris ce que je voulait dire j'ai eu un peu cette flemme de recopier mes réponses donc j'ai vu sur le site qu'ils avaient les memes reponses que moi donc j'ai recopier ce qui me paraissaient comme mes reponses cependant il y a bien les autres reponses sur le sites .... celle dont je evut avoir de l'aide mais je evut qu'on m'aide je ne cherche pas a recopier sur un autre forum les reponses sans les comprendre

ok
ce qui m'a fait douter, c'est qu'à la question 2a)
tu utilises la dérivation que tu n'as pas encore apprise ^^

on va faire comme si...
et si on continuait sur l'autre page? elle sera moins longue que celle-ci !!

Oui ok on continue sur l'autre page ^^

bonsoir,
ce devoir ferme demain.
si tu as des questions sur le cours dans les jours à venir, ou sur des exos du cours, n'hésite plus.
à la prochaine !

bonjour :D

alors, tu as rendu ton devoir?

Oui
en revanche je stresse enormement pour le controle de math :(

c'est pour quand?

vendredi normalement car les élèves dema classe ont demandé a le repousser mais je stresse vraiment

inutile de stresser :)
au contraire, c'est souvent contre-productif.

révise sereinement et fais des exos.
pose des questions si tu en as, mais sur l'autre devoir, celui-ci ferme demain.
je reviens demain matin, je t'y répondrai.
bonne soirée (et pense à dormir, c'est très important).

Ok :)
bas j'aimerais bien revoir les vecteurs (colinéarité ,trouverx pour que les vecteurs soit colinaire , reprsenter la some de vecteurs etc...): ) demain ^^