Dérivation

Publié le 19 févr. 2012 il y a 12A par Anonyme - Fin › 26 févr. 2012 dans 12A
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Sujet du devoir

Bonjour,
Je ne comprend pas mon DM sur les dérviations et je souhaiterai avoir de l'aide.

Voici l'énoncé:
Soit f la fonction definie sur R/{0} par f(x)= ax + b + c/x où a,b et c sont des réels.
Déterminer a,b et c pour que la courbe C représentative de f passe par les points A(1;-2) et B(-2;-8) et admette au point d'abscisse 1 une tangente parallèle à la droite d'équation y=x.

Merci de bien vouloir m'aider.

Où j'en suis dans mon devoir

Je sais que :
A(1;-2) équivaut à f(1)=-2
et B(-2;-8) équivaut à f(-2)=-8
et f'(1)=.. je ne sais pas à quoi cela correspond..

mais je ne sais pas comment procéder pour trouver a, b et c ..



17 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 19 févr. 2012
bonsoir

tu as 3 inconnues à trouver il faut en effet 3 équations.

au point d'abscisse 1 une tangente parallèle à la droite d'équation y=x.
---> si la tangente est // à la dte y=x
cela signifie que la pente de cette tangente a pour coeff. directeur 1

tu sois donc calculer la fonction dérivée f ' (x)
puis calculer f ' (1)
et tu auras ainsi la 3ème équation.
Anonyme
Posté le 19 févr. 2012
Je sais calculer la dérivé mais avec des lettres c'est assez complexe..
f'(x)= 1a - 1/x² ?
Anonyme
Posté le 19 févr. 2012
f '(x)= a - c/x²

écris à présent les 3 équations dont tu disposes
Anonyme
Posté le 19 févr. 2012
j'ai relu ce que j'ai écrit plus haut : incorrection de langage :
lire :
cela signifie que la pente de cette tangente = 1
Anonyme
Posté le 19 févr. 2012
f'(1)=1 équivaut à a-c/1²=1
f(1)= -2 équivaut à a+b+c=-2
f(-2)=-8 équivaut à -2a+b+c/-2=-8 ?
Anonyme
Posté le 19 févr. 2012
oui, je corrige qq imperfections et je les numérote

équation (1) <==> a - c = 1
équation (2) <==> a + b + c = -2
équation (3) <==> -2a + b - c/2 = -8

comment tu vas t'y prendre?
Anonyme
Posté le 19 févr. 2012
je résout un système
a - c = 1
a + b + c = -2 ?
Anonyme
Posté le 19 févr. 2012
J'ai oublié :
-2a+b -c/2 =-8

a - c = 1
a + b + c = -2
Anonyme
Posté le 19 févr. 2012
oui, et tu prends la méthode que tu préfères
ici peut-être la substitution par la (1) a = 1+c

puis ensuite, ce que tu veux (déterminants ou combinaison, etc)

à noter que pour petite simplification la (3) peut s'écrire:
équation (3) <==> 2a - b + c/2 = 8
j'ai toujours préféré les + aux - lol
Anonyme
Posté le 19 févr. 2012
je trouve donc a=1+c et b=-2c-3 mais dans la 3équation le quotient c/2 me gène et je n'arrive pas à trouver c..
Anonyme
Posté le 19 févr. 2012
ne te laisse pas impressionner par c/2 ^^

c/2 = 0.5 c ... si tu préfères
Anonyme
Posté le 19 févr. 2012
alors je trouve :
f(x)= 11/5x-27/5+6/5
c'est bien sa?:)
Anonyme
Posté le 19 févr. 2012
je n'ai pas trouvé ça, je reprends mes calculs pour vérifier
Anonyme
Posté le 19 févr. 2012
c = 2/3
a =5/3
b = -13/3
Anonyme
Posté le 19 févr. 2012
f(x)= ax + b + c/x ---> n'oublie pas le /x ...
Anonyme
Posté le 19 févr. 2012
Oui c'est bon je viens de trouver mon erreur, donc ça fait :
f(x)=5/3x-13/3+(2/3)/x

merci beaucoup de votre aide :)
Anonyme
Posté le 19 févr. 2012
ou
f(x)=5/3x-13/3+(2/3x)
bonne soirée!
à la prochaine :)

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