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Sujet du devoir
determiner la fonction derivée des fonctions:f(x)=(x²-2)√x
g(x)=(x²+1)/(x-1)
h(x)=(7x-3)puissance4
Où j'en suis dans mon devoir
pour cette exercice je ne sais pas comment faire je suis perdu je n'ai rien compris aidez moi svp3 commentaires pour ce devoir
Je te montre avec f(x) = (x² - 2)fois racine carrée de x
f'(x²) est de la forme f'(x puissance n) donc f'(x²) = 2x (cf détails plus haut)
f'(2) est de la forme f'(k) donc f'(2) = 0
f'(racine carrée de x) = 1/2 racine carrée de x
Donc f'(x) = 2x fois 1/2 racine carée de x
f'(x) = 2x/2 racine carrée de x
Ca va? Si tu as encore besoin d'aide ou si tu veux faire vérifier tes résultat, n'hésite pas. Bon courage!
f'(x²) est de la forme f'(x puissance n) donc f'(x²) = 2x (cf détails plus haut)
f'(2) est de la forme f'(k) donc f'(2) = 0
f'(racine carrée de x) = 1/2 racine carrée de x
Donc f'(x) = 2x fois 1/2 racine carée de x
f'(x) = 2x/2 racine carrée de x
Ca va? Si tu as encore besoin d'aide ou si tu veux faire vérifier tes résultat, n'hésite pas. Bon courage!
Bonjour,
il faut connaitre les formules de dérivées des fonctions usuelles par coeur!
f(x)=k --> f'(x)=0
f(x)=x --> f'(x)=1
f(x)=x² --> f'(x)=2x
f(x)=x^n --> f'(x)=nx^(n-1)
f(x)=Vx --> f'(x)=1/2Vx
f(x)=1/x --> f'(x)= -1/x²
De plus, dans le cas des fonctions composées:
f(x)=u+v --> f'(x)=u' +v'
f(x)=uv --> f'(x)= u'*v +u*v'
f(x)=u/v --> f'(x)= [u'*v -uv']/v²
Dans ton exercice:
f(x)=(x²-2)Vx, avec u=x²-2 et v=Vx
donc u'= 2x-0 et v'=1/2Vx
f'(x)= 2x*Vx +(x²-2)*1/2Vx
f'(x)= [(2xVx)(2Vx)+(x²-2)]/ 2Vx, même dénominateur
f'(x)= (4x²+x²-2)/2Vx
f'(x)= (5x²-2)/2Vx
g(x)=(x²+1)(x-1), avec u=x²+1 et v=x-1
donc u'=2x et v'=1
g'x)= 2x(x-1) +(x²+1)*1
à toi de terminer
h(x)=(7x-3)^4, avec u=7x-3 et puissance 4
on a u^n (u puissance n) qui se dérive par:
(u^n)'=n*u^(n-1)*u'
donc, u'=7, n=4 et n-1=3
h'(x)= 4(7x-3)^3 *7
à toi de terminer la dernière ligne de calcul!
Est-ce plus clair?
il faut connaitre les formules de dérivées des fonctions usuelles par coeur!
f(x)=k --> f'(x)=0
f(x)=x --> f'(x)=1
f(x)=x² --> f'(x)=2x
f(x)=x^n --> f'(x)=nx^(n-1)
f(x)=Vx --> f'(x)=1/2Vx
f(x)=1/x --> f'(x)= -1/x²
De plus, dans le cas des fonctions composées:
f(x)=u+v --> f'(x)=u' +v'
f(x)=uv --> f'(x)= u'*v +u*v'
f(x)=u/v --> f'(x)= [u'*v -uv']/v²
Dans ton exercice:
f(x)=(x²-2)Vx, avec u=x²-2 et v=Vx
donc u'= 2x-0 et v'=1/2Vx
f'(x)= 2x*Vx +(x²-2)*1/2Vx
f'(x)= [(2xVx)(2Vx)+(x²-2)]/ 2Vx, même dénominateur
f'(x)= (4x²+x²-2)/2Vx
f'(x)= (5x²-2)/2Vx
g(x)=(x²+1)(x-1), avec u=x²+1 et v=x-1
donc u'=2x et v'=1
g'x)= 2x(x-1) +(x²+1)*1
à toi de terminer
h(x)=(7x-3)^4, avec u=7x-3 et puissance 4
on a u^n (u puissance n) qui se dérive par:
(u^n)'=n*u^(n-1)*u'
donc, u'=7, n=4 et n-1=3
h'(x)= 4(7x-3)^3 *7
à toi de terminer la dernière ligne de calcul!
Est-ce plus clair?
Ils ont besoin d'aide !
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Moi non plus je comprenais rien à la dérivation en premiere, mais grâce au super prof que j'ai cette année, je maîtrise le chapitre et j'adore sa.
Voilà un résumé des trucs à savoir sur la dérivation:
Il existe:
1. le nombre dérivé
2. la fonction dérivée
Pour l'instant, on va s'interesser à la fonction dérivée:
Les formules à connaître:
f'(k) = 0 (avec k un réel quelconque
f'(x) = 1
f'(x puissance n) = n facteur de x puissance(n-1)
f'(1/x) = -1/x²
f'(racine carrée de x) = 1/2racine carrée de x