Dérivées

Sujet du devoir

Soit f la fonction définie sur ]1;+l'infini[ par f(x)=ax+(b/x-1) et C la courbe representant f dans un repère.

Determiner f'(x) en fonctions de a et de b.

On sait que C passe par le point A(3; 5/2) et admet au point d'abscisse 3 une tangente parallèle à l'axe des abscisses.
Ecrire deux equations traduisant ces données puis résoudre le systeme constitué de ces deux equations et determiner ainsi a et b.
Conclure en donnant l'expression de f(x).

Où j'en suis dans mon devoir

Alors tout d'abord pour f'(x) j'ai fais ceci :
f(x) = ax+ (b/x-1)
= a - (b/x²-1)

Pour le reste je ne sais pas comment m'y prendre..
Merci de votre aide.