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Sujet du devoir
Une usine fabrique de petites pièces métalliques pour la bijouterie. Chaque jour, le coût total de fabrication donné en euros, par C(q)= q^3-6q²+40q+100 où q est le nombre de pièces exprimé en milliers, q appartient à [0;10]I)a)1.Déterminer, le coût marginal Cm(q)=C'(q) en fonction de q.
2.Calculer le coût marginal pour 5 milles pièces fabriquées.
3.Etudier le sens de variation du coût marginal.
4.Pour qu'elle quantité le coût marginal est-il minimal ?
b) Justifier que le coût marginal garde le même signe. En déduire le sens de variation du coût total.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai fais pour le moment que le a)1) où j'ai mis:On a C(q)= q^3-6q²+40q+100 donc C'(q)= 3q²-12q+40
Le reste je suis totalement bloqué pouvez-vous m'aider s'il vous plais
17 commentaires pour ce devoir
Je trouve donc d'après mon calcul:
C'(5)= 55
C'(5)= 55
C'est le bon resultat
Alors pour etudier le sens de variation de C' il faut que tu resous l'equation :
C'(q) = 0
En fonction de(s) solution(s) tu pourra faire un tableau de signe
Alors pour etudier le sens de variation de C' il faut que tu resous l'equation :
C'(q) = 0
En fonction de(s) solution(s) tu pourra faire un tableau de signe
Normalement tu ne trouveras pas de solutions, ce qui veut dire que le signe de C' est du signe du monomes du plus au degré, donc du signe de 3
Comme C' est un polynome du second degré, alors il forme une parabole. Donc la fonction descend puis remonte sans jamais toucher l'axe des abscisse (car il n'y a pas de solution à C'(q) = 0)
Comme C' est un polynome du second degré, alors il forme une parabole. Donc la fonction descend puis remonte sans jamais toucher l'axe des abscisse (car il n'y a pas de solution à C'(q) = 0)
Oui je trouve aussi qu'il n'y a pas de solution en calculant le discriminant
ça veux dire que mon tableau de variation doit être comme cela??
q |0 3 10
---|---------------------------------------------------
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| Flèche vers Flèche vers le haut
| le bas
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q |0 3 10
---|---------------------------------------------------
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| Flèche vers Flèche vers le haut
| le bas
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ça veux dire que mon tableau de variation doit être comme cela??
q . 0 3 10
......................................................
C'(q) .
.Flèche vers le bas Flèche ver le haut
.
q . 0 3 10
......................................................
C'(q) .
.Flèche vers le bas Flèche ver le haut
.
On comprend pas très bien ce que je veux dire donc je vais m'exprimer autrement
En faite dans mon tableau de variation je mets de 0 à 3 flèche vers le bas et de 3 à 10 flèche vers le haut ??
En faite dans mon tableau de variation je mets de 0 à 3 flèche vers le bas et de 3 à 10 flèche vers le haut ??
desoler j'ai du me deconnecter
Oui ton tableau de variation doit effectivement etre comme ça. Après si tu veux mettre les bornes en haut cela doit être + infini
Pour ce qui est de la valeur en bas tu vas devoir le trouver dans question suivante.
Pour cela tu peux dériver C', tu trouvera alors C''(q) = aq + b avec a et b certaine valeur.
A toi
Oui ton tableau de variation doit effectivement etre comme ça. Après si tu veux mettre les bornes en haut cela doit être + infini
Pour ce qui est de la valeur en bas tu vas devoir le trouver dans question suivante.
Pour cela tu peux dériver C', tu trouvera alors C''(q) = aq + b avec a et b certaine valeur.
A toi
A moi je pensais que pour les bornes du haut donc q je devais mettre 0 et 10 puisque dans l'énoncé il a écrit q appartient à [0;10].
Oui effectivement j'avais oublier que q appartien a 0 10
Mais je parlais de en haut des fleche, normalement tu dis les valeurs max de C'(q) Pour cela tu calcule C'(0) et C'(10)
Ensuite calcul C''(q)
Mais je parlais de en haut des fleche, normalement tu dis les valeurs max de C'(q) Pour cela tu calcule C'(0) et C'(10)
Ensuite calcul C''(q)
Alors je trouve C'(0)= 40 et C'(10)=-50
Comment je fait-on pour calculer C''(q) ?
Il suffit que tu dérive C'(q)
Donc C''(q)= 6q-12
Voila
Pour connaître l'abscisse du minimum de C'(q) il suffit de résoudre :
C''(q) = 0
tu trouveras alors une valeur 'a' qui est la quantité telle que le cout est minimal
Pour connaître l'abscisse du minimum de C'(q) il suffit de résoudre :
C''(q) = 0
tu trouveras alors une valeur 'a' qui est la quantité telle que le cout est minimal
Je trouve q=2
Ils ont besoin d'aide !
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2. On te defini le cout marginal comme etant egal a la derive. Donc le coup marginal de 5 mille pièces est equivalent à calculer :
C'(5). Donne nous le resultat et on passera à la suite