Dérivées et Tangente-1ère S

Sujet du devoir

Bonjour a tous, voila le sujet:
On considère les fonctions f définie sur R par f(x)=x²-x+1 et g définie sur R-{-1} par g(x)=1/(x+1).
On note C et C’ leurs courbes représentatives respectives.
1) Démontrer que C et C’ se coupent en un point A dont on précisera les coordonnées.
2) Démontrer que C et C’admettent en ce point A une tangente commune.
3) Etudier la position de chacune de ces deux courbes par rapport à cette tangente.

Où j'en suis dans mon devoir

1) f(x)=g(x)
x²-x+1 =1/(x+1)
x=0 d’où y=1
Donc A (0 ;1)
2)y=f’(a)(x-a)+f(a)
=(2x-1)(x)+1
=-x+1
y=(-1/(x+1)²) (x)+1
=-x+1
Ils admettent donc une tangente commune.
3) Par contre je bloque à cette question…

Merci beaucoup de votre aide !